Numărul binar fără semn (baza doi) 1010 0110 0010 1110 0000 1110 1000 0110 1100 1110 0000 0100 1010 0111 0010 0100 convertit în întreg pozitiv în sistem zecimal (baza zece)

Binar fără semn (baza 2) 1010 0110 0010 1110 0000 1110 1000 0110 1100 1110 0000 0100 1010 0111 0010 0100(2) în întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      1
    • 262

      0
    • 261

      1
    • 260

      0
    • 259

      0
    • 258

      1
    • 257

      1
    • 256

      0
    • 255

      0
    • 254

      0
    • 253

      1
    • 252

      0
    • 251

      1
    • 250

      1
    • 249

      1
    • 248

      0
    • 247

      0
    • 246

      0
    • 245

      0
    • 244

      0
    • 243

      1
    • 242

      1
    • 241

      1
    • 240

      0
    • 239

      1
    • 238

      0
    • 237

      0
    • 236

      0
    • 235

      0
    • 234

      1
    • 233

      1
    • 232

      0
    • 231

      1
    • 230

      1
    • 229

      0
    • 228

      0
    • 227

      1
    • 226

      1
    • 225

      1
    • 224

      0
    • 223

      0
    • 222

      0
    • 221

      0
    • 220

      0
    • 219

      0
    • 218

      1
    • 217

      0
    • 216

      0
    • 215

      1
    • 214

      0
    • 213

      1
    • 212

      0
    • 211

      0
    • 210

      1
    • 29

      1
    • 28

      1
    • 27

      0
    • 26

      0
    • 25

      1
    • 24

      0
    • 23

      0
    • 22

      1
    • 21

      0
    • 20

      0

2. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

1010 0110 0010 1110 0000 1110 1000 0110 1100 1110 0000 0100 1010 0111 0010 0100(2) =


(1 × 263 + 0 × 262 + 1 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 1 × 258 + 1 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 1 × 253 + 0 × 252 + 1 × 251 + 1 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 1 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =


(9 223 372 036 854 775 808 + 0 + 2 305 843 009 213 693 952 + 0 + 0 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 0 + 0 + 0 + 9 007 199 254 740 992 + 0 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 0 + 549 755 813 888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 0 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 0 + 0 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 262 144 + 0 + 0 + 32 768 + 0 + 8 192 + 0 + 0 + 1 024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0)(10) =


(9 223 372 036 854 775 808 + 2 305 843 009 213 693 952 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 9 007 199 254 740 992 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 549 755 813 888 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 262 144 + 32 768 + 8 192 + 1 024 + 512 + 256 + 32 + 4)(10) =


11 974 524 431 369 545 508(10)

Numărul 1010 0110 0010 1110 0000 1110 1000 0110 1100 1110 0000 0100 1010 0111 0010 0100(2) convertit din binar fără semn (baza 2) în întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza 10):
1010 0110 0010 1110 0000 1110 1000 0110 1100 1110 0000 0100 1010 0111 0010 0100(2) = 11 974 524 431 369 545 508(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1010 0110 0010 1110 0000 1110 1000 0110 1100 1110 0000 0100 1010 0111 0010 0011 = ?

1010 0110 0010 1110 0000 1110 1000 0110 1100 1110 0000 0100 1010 0111 0010 0101 = ?


Convertește numere binare fără semn (baza doi) în întregi pozitivi în sistem zecimal (baza zece)

Cum convertești un număr binar fără semn (baza doi) într-un întreg pozitiv din baza zece:

1) Înmulțește fiecare digit al numărului binar cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

2) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg în baza zece.

Ultimele numere binare fără semn convertite în întregi pozitivi în sistem zecimal (baza zece)

1010 0110 0010 1110 0000 1110 1000 0110 1100 1110 0000 0100 1010 0111 0010 0100 = 11.974.524.431.369.545.508 05 aug, 21:11 EET (UTC +2)
1111 0000 0011 0001 = 61.489 05 aug, 21:10 EET (UTC +2)
1010 1100 1011 0101 0011 0000 0010 0111 = 2.897.555.495 05 aug, 21:10 EET (UTC +2)
1011 0000 0000 1000 = 45.064 05 aug, 21:10 EET (UTC +2)
1010 1010 0000 1010 0101 0101 0010 1010 0101 0101 0010 0100 1010 1010 1010 0111 = 12.252.699.376.520.309.415 05 aug, 21:10 EET (UTC +2)
1100 0100 0101 1110 = 50.270 05 aug, 21:09 EET (UTC +2)
1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 = 68.719.476.740 05 aug, 21:09 EET (UTC +2)
1 1100 0101 1001 = 7.257 05 aug, 21:08 EET (UTC +2)
1 0101 1101 1011 1011 = 89.531 05 aug, 21:08 EET (UTC +2)
101 1101 0010 1111 1110 1100 = 6.107.116 05 aug, 21:07 EET (UTC +2)
11 0111 0111 0111 0111 1101 = 3.635.069 05 aug, 21:07 EET (UTC +2)
111 0000 0000 0000 0001 1001 = 7.340.057 05 aug, 21:07 EET (UTC +2)
11 0101 0000 0100 = 13.572 05 aug, 21:07 EET (UTC +2)
Toate numerele binare fără semn (baza doi) convertite în întregi

Cum să convertești numere binare fără semn din sistem binar în cel zecimal? Pur și simplu convertește din baza doi în baza zece.

Pentru a înțelege cum să convertești un număr din baza doi în baza zece, cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul din baza doi, 101 0011(2), în baza zece:

  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, adică din partea dreaptă a numărului și mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 1 0 1 0 0 1 1
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    101 0011(2) =


    (1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


    (64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =


    (64 + 16 + 2 + 1)(10) =


    83(10)

  • Numărul binar fără semn (baza 2), 101 0011(2) = 83(10), întreg pozitiv (fără semn) în baza 10