Numărul binar fără semn (baza doi) 1011 1011 1010 0100 0010 1111 0101 1010 1001 1101 1110 0010 0010 1100 1101 0011 convertit în întreg pozitiv în sistem zecimal (baza zece)

Binar fără semn (baza 2) 1011 1011 1010 0100 0010 1111 0101 1010 1001 1101 1110 0010 0010 1100 1101 0011(2) în întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      1

    • 262

      0

    • 261

      1

    • 260

      1

    • 259

      1

    • 258

      0

    • 257

      1

    • 256

      1

    • 255

      1

    • 254

      0

    • 253

      1

    • 252

      0

    • 251

      0

    • 250

      1

    • 249

      0

    • 248

      0

    • 247

      0

    • 246

      0

    • 245

      1

    • 244

      0

    • 243

      1

    • 242

      1

    • 241

      1

    • 240

      1

    • 239

      0

    • 238

      1

    • 237

      0

    • 236

      1

    • 235

      1

    • 234

      0

    • 233

      1

    • 232

      0

    • 231

      1

    • 230

      0

    • 229

      0

    • 228

      1

    • 227

      1

    • 226

      1

    • 225

      0

    • 224

      1

    • 223

      1

    • 222

      1

    • 221

      1

    • 220

      0

    • 219

      0

    • 218

      0

    • 217

      1

    • 216

      0

    • 215

      0

    • 214

      0

    • 213

      1

    • 212

      0

    • 211

      1

    • 210

      1

    • 29

      0

    • 28

      0

    • 27

      1

    • 26

      1

    • 25

      0

    • 24

      1

    • 23

      0

    • 22

      0

    • 21

      1

    • 20

      1

2. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

1011 1011 1010 0100 0010 1111 0101 1010 1001 1101 1110 0010 0010 1100 1101 0011(2) =

(1 × 263 + 0 × 262 + 1 × 261 + 1 × 260 + 1 × 259 + 0 × 258 + 1 × 257 + 1 × 256 + 1 × 255 + 0 × 254 + 1 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 1 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 1 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(9 223 372 036 854 775 808 + 0 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 0 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 0 + 9 007 199 254 740 992 + 0 + 0 + 1 125 899 906 842 624 + 0 + 0 + 0 + 0 + 35 184 372 088 832 + 0 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 0 + 274 877 906 944 + 0 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 0 + 8 589 934 592 + 0 + 2 147 483 648 + 0 + 0 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 0 + 0 + 0 + 131 072 + 0 + 0 + 0 + 8 192 + 0 + 2 048 + 1 024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =

(9 223 372 036 854 775 808 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 9 007 199 254 740 992 + 1 125 899 906 842 624 + 35 184 372 088 832 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 274 877 906 944 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 8 589 934 592 + 2 147 483 648 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 131 072 + 8 192 + 2 048 + 1 024 + 128 + 64 + 16 + 2 + 1)(10) =

13 520 984 047 515 479 251(10)

Numărul 1011 1011 1010 0100 0010 1111 0101 1010 1001 1101 1110 0010 0010 1100 1101 0011(2) convertit din binar fără semn (baza 2) în întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza 10):
1011 1011 1010 0100 0010 1111 0101 1010 1001 1101 1110 0010 0010 1100 1101 0011(2) = 13 520 984 047 515 479 251(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.

Mai multe operații de acest tip:

1011 1011 1010 0100 0010 1111 0101 1010 1001 1101 1110 0010 0010 1100 1101 0010 = ?

1011 1011 1010 0100 0010 1111 0101 1010 1001 1101 1110 0010 0010 1100 1101 0100 = ?


Convertește numere binare fără semn (baza doi) în întregi pozitivi în sistem zecimal (baza zece)

Cum convertești un număr binar fără semn (baza doi) într-un întreg pozitiv din baza zece:

1) Înmulțește fiecare digit al numărului binar cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

2) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg în baza zece.

Ultimele numere binare fără semn convertite în întregi pozitivi în sistem zecimal (baza zece)

1011 1011 1010 0100 0010 1111 0101 1010 1001 1101 1110 0010 0010 1100 1101 0011 = 13.520.984.047.515.479.251 02 mar, 22:43 EET (UTC +2)
1 0101 1001 = 345 02 mar, 22:43 EET (UTC +2)
1010 1100 0111 0010 1000 1101 1100 0000 0100 0001 1000 1000 0101 = 3.033.728.070.981.765 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
1010 1100 0001 1111 = 44.063 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
1010 1011 1110 1100 1001 1100 = 11.267.228 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
1010 1011 1100 1101 1111 0000 = 11.259.376 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
1010 1011 1100 1101 1110 1100 = 11.259.372 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
1011 1111 1110 1111 1111 1111 1110 1011 = 3.220.176.875 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
10 0011 0101 0010 = 9.042 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
1 0000 1000 0000 0000 0000 0111 1000 0000 0000 0000 1010 = 18.141.949.722.634 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
1011 0100 = 180 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
10 1010 1111 0011 0010 0000 = 2.814.752 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
1 0000 0000 0000 0000 0100 0010 1000 1010 = 4.294.984.330 02 mar, 22:42 EET (UTC +2)
Toate numerele binare fără semn (baza doi) convertite în întregi

Cum să convertești numere binare fără semn din sistem binar în cel zecimal? Pur și simplu convertește din baza doi în baza zece.

Pentru a înțelege cum să convertești un număr din baza doi în baza zece, cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul din baza doi, 101 0011(2), în baza zece:

  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, adică din partea dreaptă a numărului și mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 1 0 1 0 0 1 1
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    101 0011(2) =

    (1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

    (64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =

    (64 + 16 + 2 + 1)(10) =

    83(10)

  • Numărul binar fără semn (baza 2), 101 0011(2) = 83(10), întreg pozitiv (fără semn) în baza 10