Numărul binar fără semn (baza doi) 1100 0101 1010 0000 0110 0010 0000 0000 0111 1000 0111 0100 1101 0111 1111 0010 convertit în întreg pozitiv în sistem zecimal (baza zece)

Binar fără semn (baza 2) 1100 0101 1010 0000 0110 0010 0000 0000 0111 1000 0111 0100 1101 0111 1111 0010(2) în întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      1
    • 262

      1
    • 261

      0
    • 260

      0
    • 259

      0
    • 258

      1
    • 257

      0
    • 256

      1
    • 255

      1
    • 254

      0
    • 253

      1
    • 252

      0
    • 251

      0
    • 250

      0
    • 249

      0
    • 248

      0
    • 247

      0
    • 246

      1
    • 245

      1
    • 244

      0
    • 243

      0
    • 242

      0
    • 241

      1
    • 240

      0
    • 239

      0
    • 238

      0
    • 237

      0
    • 236

      0
    • 235

      0
    • 234

      0
    • 233

      0
    • 232

      0
    • 231

      0
    • 230

      1
    • 229

      1
    • 228

      1
    • 227

      1
    • 226

      0
    • 225

      0
    • 224

      0
    • 223

      0
    • 222

      1
    • 221

      1
    • 220

      1
    • 219

      0
    • 218

      1
    • 217

      0
    • 216

      0
    • 215

      1
    • 214

      1
    • 213

      0
    • 212

      1
    • 211

      0
    • 210

      1
    • 29

      1
    • 28

      1
    • 27

      1
    • 26

      1
    • 25

      1
    • 24

      1
    • 23

      0
    • 22

      0
    • 21

      1
    • 20

      0

2. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

1100 0101 1010 0000 0110 0010 0000 0000 0111 1000 0111 0100 1101 0111 1111 0010(2) =


(1 × 263 + 1 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 1 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 1 × 255 + 0 × 254 + 1 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 1 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(9 223 372 036 854 775 808 + 4 611 686 018 427 387 904 + 0 + 0 + 0 + 288 230 376 151 711 744 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 0 + 9 007 199 254 740 992 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 0 + 0 + 0 + 2 199 023 255 552 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 0 + 0 + 32 768 + 16 384 + 0 + 4 096 + 0 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


(9 223 372 036 854 775 808 + 4 611 686 018 427 387 904 + 288 230 376 151 711 744 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 9 007 199 254 740 992 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 2 199 023 255 552 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 262 144 + 32 768 + 16 384 + 4 096 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 2)(10) =


14 240 489 775 905 953 778(10)

Numărul 1100 0101 1010 0000 0110 0010 0000 0000 0111 1000 0111 0100 1101 0111 1111 0010(2) convertit din binar fără semn (baza 2) în întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza 10):
1100 0101 1010 0000 0110 0010 0000 0000 0111 1000 0111 0100 1101 0111 1111 0010(2) = 14 240 489 775 905 953 778(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1100 0101 1010 0000 0110 0010 0000 0000 0111 1000 0111 0100 1101 0111 1111 0001 = ?

1100 0101 1010 0000 0110 0010 0000 0000 0111 1000 0111 0100 1101 0111 1111 0011 = ?


Convertește numere binare fără semn (baza doi) în întregi pozitivi în sistem zecimal (baza zece)

Cum convertești un număr binar fără semn (baza doi) într-un întreg pozitiv din baza zece:

1) Înmulțește fiecare digit al numărului binar cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

2) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg în baza zece.

Ultimele numere binare fără semn convertite în întregi pozitivi în sistem zecimal (baza zece)

1100 0101 1010 0000 0110 0010 0000 0000 0111 1000 0111 0100 1101 0111 1111 0010 = 14.240.489.775.905.953.778 18 mai, 05:14 EET (UTC +2)
11 1010 0010 1001 = 14.889 18 mai, 05:14 EET (UTC +2)
11 1111 1101 0101 = 16.341 18 mai, 05:14 EET (UTC +2)
1 0110 0010 1110 1100 0110 1110 0001 0000 0100 0001 = 1.524.385.058.881 18 mai, 05:14 EET (UTC +2)
1101 0100 1011 1001 1110 1000 1000 1000 = 3.568.953.480 18 mai, 05:14 EET (UTC +2)
1 0100 0110 1011 = 5.227 18 mai, 05:14 EET (UTC +2)
1 0000 0011 0010 0101 0100 1001 1101 = 271.733.917 18 mai, 05:14 EET (UTC +2)
101 0001 1110 0110 = 20.966 18 mai, 05:13 EET (UTC +2)
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001 1011 0111 0010 0111 0100 0110 = 18.446.744.072.798.807.878 18 mai, 05:13 EET (UTC +2)
1 0010 0110 1000 0100 0000 0001 0101 = 308.822.037 18 mai, 05:13 EET (UTC +2)
110 0101 0111 1000 1100 0011 = 6.650.051 18 mai, 05:13 EET (UTC +2)
1001 0111 0111 0011 1010 = 620.346 18 mai, 05:13 EET (UTC +2)
1110 0110 1000 0001 0011 = 944.147 18 mai, 05:13 EET (UTC +2)
Toate numerele binare fără semn (baza doi) convertite în întregi

Cum să convertești numere binare fără semn din sistem binar în cel zecimal? Pur și simplu convertește din baza doi în baza zece.

Pentru a înțelege cum să convertești un număr din baza doi în baza zece, cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul din baza doi, 101 0011(2), în baza zece:

  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, adică din partea dreaptă a numărului și mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 1 0 1 0 0 1 1
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    101 0011(2) =


    (1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


    (64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =


    (64 + 16 + 2 + 1)(10) =


    83(10)

  • Numărul binar fără semn (baza 2), 101 0011(2) = 83(10), întreg pozitiv (fără semn) în baza 10