Din baza doi în baza zece: Numărul binar fără semn, din baza doi, 1100 1011 1110 1110 1111 1111 1111 0111, transformat și scris în baza zece, ca număr natural (întreg pozitiv, fără semn), în sistem zecimal

Numărul binar fără semn în baza doi 1100 1011 1110 1110 1111 1111 1111 0111(2) transformat și scris ca număr în baza zece, în sistem zecimal

1. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

  • 231

    1

  • 230

    1

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    1

  • 226

    0

  • 225

    1

  • 224

    1

  • 223

    1

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    0

  • 219

    1

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    0

  • 215

    1

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    1

  • 211

    1

  • 210

    1

  • 29

    1

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    0

  • 22

    1

  • 21

    1

  • 20

    1

2. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

1100 1011 1110 1110 1111 1111 1111 0111(2) =

(1 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 0 + 0 + 134 217 728 + 0 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 0 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 0 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1)(10) =

(2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 134 217 728 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1)(10) =

3 421 437 943(10)

Numărul 1100 1011 1110 1110 1111 1111 1111 0111(2) convertit din binar fără semn (din baza 2) și scris ca întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza zece):
1100 1011 1110 1110 1111 1111 1111 0111(2) = 3 421 437 943(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul binar fără semn scris în baza doi 1100 1011 1110 1110 1111 1111 1111 1000 convertit și scris ca număr în baza zece, întreg pozitiv, fără semn, în sistem zecimal

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare fără semn scrise în baza doi, transformate și scrise în baza zece, ca numere naturale, întregi pozitive, în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 03, 2025 [Martie]: Numere binare fără semn, în baza doi, scrise în baza zece, în sistem zecimal. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Martie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the base two (2) number 1100 1011 1110 1110 1111 1111 1111 0111 to base ten (10): the unsigned binary number converted to a positive integer written in the decimal system

Cum să convertești numere binare fără semn din sistem binar în cel zecimal? Pur și simplu convertește din baza doi în baza zece.

Pentru a înțelege cum să convertești un număr din baza doi în baza zece, cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul din baza doi, 101 0011(2), în baza zece:

  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, adică din partea dreaptă a numărului și mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 1 0 1 0 0 1 1
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    101 0011(2) =

    (1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

    (64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =

    (64 + 16 + 2 + 1)(10) =

    83(10)

  • Numărul binar fără semn (baza 2), 101 0011(2) = 83(10), întreg pozitiv (fără semn) în baza 10