Numărul în baza doi, binar fără semn, 111 1111 0000 1100 0010 1111, transformat și scris în baza zece, ca număr natural (întreg pozitiv, fără semn), în sistem zecimal

Numărul binar fără semn în baza doi 111 1111 0000 1100 0010 1111(2) transformat și scris ca număr în baza zece, în sistem zecimal

1. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    1

  • 219

    1

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    1

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    0

  • 211

    1

  • 210

    1

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    0

  • 25

    1

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    1

  • 20

    1

2. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

111 1111 0000 1100 0010 1111(2) =

(1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 048 + 1 024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

(4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 2 048 + 1 024 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

8 326 191(10)

Numărul 111 1111 0000 1100 0010 1111(2) convertit din binar fără semn (din baza 2) și scris ca întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza zece):
111 1111 0000 1100 0010 1111(2) = 8 326 191(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Numărul binar fără semn scris în baza doi 111 1111 0000 1100 0011 0000 convertit și scris ca număr în baza zece, întreg pozitiv, fără semn, în sistem zecimal

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare fără semn scrise în baza doi, transformate și scrise în baza zece, ca numere naturale, întregi pozitive, în sistem zecimal. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Convert the base two (2) number 111 1111 0000 1100 0010 1111 to base ten (10): the unsigned binary number converted to a positive integer written in the decimal system

Cum să convertești numere binare fără semn din sistem binar în cel zecimal? Pur și simplu convertește din baza doi în baza zece.

Pentru a înțelege cum să convertești un număr din baza doi în baza zece, cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul din baza doi, 101 0011(2), în baza zece:

  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, adică din partea dreaptă a numărului și mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 1 0 1 0 0 1 1
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    101 0011(2) =

    (1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

    (64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =

    (64 + 16 + 2 + 1)(10) =

    83(10)

  • Numărul binar fără semn (baza 2), 101 0011(2) = 83(10), întreg pozitiv (fără semn) în baza 10