Din binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 transformă în zecimal

Scriere din binar pe 32 biți, precizie simplă în virgulă mobilă în standard IEEE 754 în zecimal. Folosește formularul de mai jos



Numerele binare pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754...

... sunt formate din trei elemente: semn (ocupă 1 bit, e fie 0 pentru numere pozitive, fie 1 pentru numere negative), exponent (ocupă 8 biți) și mantisă (23 biți).

Ultimele numere în binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 scrise ca numere zecimale

Scriere 0 - 1000 0001 - 010 0011 1111 1111 1011 0110, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:44 UTC (GMT)
Scriere 1 - 1111 1010 - 111 1001 1001 1001 1001 0011, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:40 UTC (GMT)
Scriere 0 - 1000 0001 - 110 0011 0010 1001 1100 0000, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:37 UTC (GMT)
Scriere 1 - 1011 1000 - 101 0100 0000 0000 0010 0001, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:34 UTC (GMT)
Scriere 1 - 1000 0001 - 101 1111 0000 0000 0101 0110, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:33 UTC (GMT)
Scriere 0 - 1000 1010 - 110 1111 0001 1010 0000 0000, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:27 UTC (GMT)
Scriere 0 - 1000 0101 - 001 0011 1000 0000 0000 0001, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:27 UTC (GMT)
Scriere 0 - 1000 1000 - 110 0001 0111 0100 0010 0000, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:27 UTC (GMT)
Scriere 1 - 1000 0001 - 100 0000 0010 0000 1111 1010, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:27 UTC (GMT)
Scriere 1 - 1001 0001 - 000 1101 0011 1101 0111 0100, binar pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754, ca numar zecimal 06 iun, 08:26 UTC (GMT)
» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, scrise ca numere zecimale. Date organizate lunar

Cum să convertești numere din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți, în numere zecimale (baza 10)

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți, în zecimal în baza zece:

  • 1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
    Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
    Următorii 8 biți conțin exponentul.
    Ultimii 23 de biți conțin mantisa.
  • 2. Convertește exponentul, care întotdeauna reprezintă un număr întreg pozitiv, din binar (baza 2) în zecimal (baza 10).
  • 3. Ajustează exponentul, scade excesul de biți, 2(8 - 1) - 1 = 127, datorat reprezentării deplasate pe 8 biți.
  • 4. Convertește mantisa din binar (baza 2) în zecimal (baza 10); aceasta reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată prin virgulă).
  • 5. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal în precizie simplă:
    (-1)Semn × (1 + Mantisă) × 2(Exponent ajustat)

Exemplu: convertește numărul 1 - 1000 0001 - 100 0001 0000 0010 0000 0000 din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți în număr zecimal (baza 10):

  • 1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
    Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
    Următorii 8 biți conțin exponentul: 1000 0001
    Ultimii 23 de biți conțin mantisa: 100 0001 0000 0010 0000 0000
  • 2. Convertește exponentul, care întotdeauna reprezintă un număr întreg pozitiv, din binar (baza 2) în zecimal (baza 10):
    1000 0001(2) =
    1 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 =
    128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 =
    128 + 1 =
    129(10)
  • 3. Ajustează exponentul, scade excesul de biți, 2(8 - 1) - 1 = 127, datorat reprezentării deplasate pe 8 biți:
    Exponent ajustat = 129 - 127 = 2
  • 4. Convertește mantisa, care reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată prin virgulă), din binar (baza 2) în zecimal (baza 10):
    100 0001 0000 0010 0000 0000(2) =
    1 × 2-1 + 0 × 2-2 + 0 × 2-3 + 0 × 2-4 + 0 × 2-5 + 0 × 2-6 + 1 × 2-7 + 0 × 2-8 + 0 × 2-9 + 0 × 2-10 + 0 × 2-11 + 0 × 2-12 + 0 × 2-13 + 1 × 2-14 + 0 × 2-15 + 0 × 2-16 + 0 × 2-17 + 0 × 2-18 + 0 × 2-19 + 0 × 2-20 + 0 × 2-21 + 0 × 2-22 + 0 × 2-23 =
    0,5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,007 812 5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 061 035 156 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 =
    0,5 + 0,007 812 5 + 0,000 061 035 156 25 =
    0,507 873 535 156 25(10)
  • 5. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal în precizie simplă:
    (-1)Semn × (1 + Mantisă) × 2(Exponent ajustat) =
    (-1)1 × (1 + 0,507 873 535 156 25) × 22 =
    -1,507 873 535 156 25 × 22 =
    -6,031 494 140 625;

  • 1 - 1000 0001 - 100 0001 0000 0010 0000 0000 convertit din binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 în număr zecimal (float) în sistem zecimal (în baza 10) = -6,031 494 140 625(10)

Distribuie