Convertor din binar cu semn în complement față de doi: convertește în numere întregi în sistem zecimal (baza zece)

Convertește numere binare cu semn în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare în reprezentarea în complement față de doi convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1000 0110 1000 1010 1010 1101 1100 1000 = -2.037.731.896 19 iun, 00:54 EET (UTC +2)
0110 0000 0111 1000 0000 0000 0000 0010 = 1.618.477.058 19 iun, 00:54 EET (UTC +2)
0000 0000 0010 1010 1010 1010 1010 0010 = 2.796.194 19 iun, 00:54 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010 1010 1000 0110 1110 1011 1111 1001 0110 = 114.494.979.990 19 iun, 00:54 EET (UTC +2)
1110 1010 1111 1100 = -5.380 19 iun, 00:54 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 1111 1111 1111 0100 0101 = 1.048.389 19 iun, 00:54 EET (UTC +2)
0011 0010 0000 0100 = 12.804 19 iun, 00:54 EET (UTC +2)
1001 1011 0010 1101 = -25.811 19 iun, 00:53 EET (UTC +2)
1110 0000 0010 1111 = -8.145 19 iun, 00:53 EET (UTC +2)
0010 0101 0100 1000 = 9.544 19 iun, 00:53 EET (UTC +2)
0000 0001 1000 0000 0110 1100 1010 0010 0100 0000 0111 0100 0110 0100 0101 0101 = 108.205.835.178.763.349 19 iun, 00:53 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 1110 1110 0111 0001 0101 = 976.661 19 iun, 00:53 EET (UTC +2)
0000 1111 1110 0000 = 4.064 19 iun, 00:53 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de doi convertite

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10