Convertor în sistem binar cu semn: convertește (transformă) și scrie numere întregi cu semn din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în baza doi. Toți pașii explicați în detaliu

Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn:

1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.

2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul.

3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.

4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă primul bit, cel de semn, din 0 în 1. Primul bit e rezervat semnului, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

Convertește (transformă) numărul întreg -201.705 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 701.877 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -1.323.752.206 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 60.951 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 45.375.710 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -18.751.798 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 10.071.988 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -1.773.015.386 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 44.645.669 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:58 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -2.999.999.999 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi	28 sep, 04:58 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

• 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
• 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
• 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
• 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
• 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

• 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
• 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
• • împărțire = cât + rest
  • 63 : 2 = 31 + 1
  • 31 : 2 = 15 + 1
  • 15 : 2 = 7 + 1
  • 7 : 2 = 3 + 1
  • 3 : 2 = 1 + 1
  • 1 : 2 = 0 + 1
• 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
  63₍₁₀₎ = 11 1111₍₂₎
• 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
  63₍₁₀₎ = 0011 1111₍₂₎
• 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
  -63₍₁₀₎ = 1011 1111

• Numărul -63₁₀, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111

Conversii între numere din sistemul zecimal (scrise în baza zece) și din sistemul binar (baza doi și reprezentarea în limbaj calculator):

1. Întreg -> Binar

• 1.1. Întreg fără semn -> Binar fără semn

  ---

  1.2. Întreg cu semn -> Binar cu semn

  ---

  1.3. Întreg cu semn -> Binar în complement față de unu

  ---

  1.4. Întreg cu semn -> Binar în complement față de doi

2. Zecimal -> Binar

• 2.1. Nr. zecimal -> Binar 32bit, precizie simplă, virgulă mobilă, IEEE 754

  ---

  2.2. Nr. zecimal -> Binar 64bit, precizie dublă, virgulă mobilă, IEEE 754

3. Binar -> Întreg

• 3.1. Binar fără semn -> Întreg fără semn

  ---

  3.2. Binar cu semn -> Întreg cu semn

  ---

  3.3. Binar cu semn în complement față de unu -> Întreg cu semn

  ---

  3.4. Binar cu semn în complement față de doi -> Întreg cu semn

4. Binar -> Zecimal

• 4.1. Binar 32bit, precizie simplă, virgulă mobilă, IEEE 754 -> Nr. zecimal (float)

  ---

  4.2. Binar 64 bit, precizie dublă, virgulă mobilă, IEEE 754 -> Nr. zecimal (double)