Conversia din baza zece (10) în baza doi (2): convertor în sistem binar fără semn, convertește (transformă) și scrie numere întregi pozitive din sistemul zecimal în cod binar

Cum convertești un număr întreg pozitiv din baza 10 în baza 2:

1) Împarte numărul în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până ce obținem un cât egal cu 0;

2) Construiește reprezentarea în baza 2 luând toate resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg fără semn din baza zece în baza doi:

• 1. Împarte numărul zecimal care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un CÂT ce este egal cu ZERO.
• 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).

Exemplu: convertește numărul întreg pozitiv 55 din sistem zecimal (baza zece) în cod binar (baza doi):

• 1. Împarte numărul 55 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
• • împărțire = cât + rest;
  • 55 : 2 = 27 + 1;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;
• 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
  55₍₁₀₎ = 11 0111₍₂₎

• Numărul 55₁₀, întreg pozitiv (fără semn), convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar fără semn (baza 2) = 11 0111₍₂₎

Conversii între numere din sistemul zecimal (scrise în baza zece) și din sistemul binar (baza doi și reprezentarea în limbaj calculator):

1. Întreg -> Binar

• 1.1. Întreg fără semn -> Binar fără semn

  ---

  1.2. Întreg cu semn -> Binar cu semn

  ---

  1.3. Întreg cu semn -> Binar în complement față de unu

  ---

  1.4. Întreg cu semn -> Binar în complement față de doi

2. Zecimal -> Binar

• 2.1. Nr. zecimal -> Binar 32bit, precizie simplă, virgulă mobilă, IEEE 754

  ---

  2.2. Nr. zecimal -> Binar 64bit, precizie dublă, virgulă mobilă, IEEE 754

3. Binar -> Întreg

• 3.1. Binar fără semn -> Întreg fără semn

  ---

  3.2. Binar cu semn -> Întreg cu semn

  ---

  3.3. Binar cu semn în complement față de unu -> Întreg cu semn

  ---

  3.4. Binar cu semn în complement față de doi -> Întreg cu semn

4. Binar -> Zecimal

• 4.1. Binar 32bit, precizie simplă, virgulă mobilă, IEEE 754 -> Nr. zecimal (float)

  ---

  4.2. Binar 64 bit, precizie dublă, virgulă mobilă, IEEE 754 -> Nr. zecimal (double)