1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.
1
Următorii 8 biți conțin exponentul:
0101 1001
Ultimii 23 de biți conțin mantisa:
011 0101 0011 0000 0011 1000
1. Convertește exponentul din binar (din baza 2) în zecimal (în baza 10).
Exponentul e întotdeauna un număr întreg pozitiv.
0101 1001(2) =
0 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 =
0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 =
64 + 16 + 8 + 1 =
89(10)
2. Ajustează exponentul.
Scade excesul de biți: 2(8 - 1) - 1 = 127,
datorat reprezentării deplasate pe 8 biți.
Exponentul, ajustat = 89 - 127 = -38
2. Convertește mantisa din binar (din baza 2) în zecimal (în baza 10).
Mantisa reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată de aceasta prin virgulă).
011 0101 0011 0000 0011 1000(2) =
0 × 2-1 + 1 × 2-2 + 1 × 2-3 + 0 × 2-4 + 1 × 2-5 + 0 × 2-6 + 1 × 2-7 + 0 × 2-8 + 0 × 2-9 + 1 × 2-10 + 1 × 2-11 + 0 × 2-12 + 0 × 2-13 + 0 × 2-14 + 0 × 2-15 + 0 × 2-16 + 0 × 2-17 + 1 × 2-18 + 1 × 2-19 + 1 × 2-20 + 0 × 2-21 + 0 × 2-22 + 0 × 2-23 =
0 + 0,25 + 0,125 + 0 + 0,031 25 + 0 + 0,007 812 5 + 0 + 0 + 0,000 976 562 5 + 0,000 488 281 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0,000 001 907 348 632 812 5 + 0,000 000 953 674 316 406 25 + 0 + 0 + 0 =
0,25 + 0,125 + 0,031 25 + 0,007 812 5 + 0,000 976 562 5 + 0,000 488 281 25 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0,000 001 907 348 632 812 5 + 0,000 000 953 674 316 406 25 =
0,415 534 019 470 214 843 75(10)
3. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal real în precizie simplă:
(-1)Semn × (1 + Mantisă) × 2(Exponent ajustat) =
(-1)1 × (1 + 0,415 534 019 470 214 843 75) × 2-38 =
-1,415 534 019 470 214 843 75 × 2-38 = ...
= -0,000 000 000 005 149 682 763 549 989 772 400 294 89
1 - 0101 1001 - 011 0101 0011 0000 0011 1000 convertit din număr binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 - într-un număr în sistem zecimal, scris în baza 10 (float) = -0,000 000 000 005 149 682 763 549 989 772 400 294 89(10)
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.