Din binar pe 64 biți IEEE 754 în zecimal, double: Convertor, transformă 1 - 100 1111 0110 - 1001 1110 1101 1110 1110 1001 0111 0111 1010 1110 0001 0000 1110, număr scris în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, în număr tip double în sistem zecimal, în baza zece

1 - 100 1111 0110 - 1001 1110 1101 1110 1110 1001 0111 0111 1010 1110 0001 0000 1110: numărul binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 convertit în număr tip double in sistem zecimal, baza 10

1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.
1

Următorii 11 biți conțin exponentul:
100 1111 0110

Ultimii 52 de biți conțin mantisa:
1001 1110 1101 1110 1110 1001 0111 0111 1010 1110 0001 0000 1110


2. Convertește exponentul din binar (din baza 2) în zecimal (în baza 10).

Exponentul e întotdeauna un număr întreg pozitiv.

100 1111 0110(2) =

1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20 =

1.024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 =

1.024 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4 + 2 =

1.270(10)

3. Ajustează exponentul.

Scade excesul de biți: 2(11 - 1) - 1 = 1023,

datorat reprezentării deplasate pe 11 biți.

Exponentul, ajustat = 1.270 - 1023 = 247


4. Convertește mantisa din binar (din baza 2) în zecimal (în baza 10).

Mantisa reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată de aceasta prin virgulă).


1001 1110 1101 1110 1110 1001 0111 0111 1010 1110 0001 0000 1110(2) =

1 × 2-1 + 0 × 2-2 + 0 × 2-3 + 1 × 2-4 + 1 × 2-5 + 1 × 2-6 + 1 × 2-7 + 0 × 2-8 + 1 × 2-9 + 1 × 2-10 + 0 × 2-11 + 1 × 2-12 + 1 × 2-13 + 1 × 2-14 + 1 × 2-15 + 0 × 2-16 + 1 × 2-17 + 1 × 2-18 + 1 × 2-19 + 0 × 2-20 + 1 × 2-21 + 0 × 2-22 + 0 × 2-23 + 1 × 2-24 + 0 × 2-25 + 1 × 2-26 + 1 × 2-27 + 1 × 2-28 + 0 × 2-29 + 1 × 2-30 + 1 × 2-31 + 1 × 2-32 + 1 × 2-33 + 0 × 2-34 + 1 × 2-35 + 0 × 2-36 + 1 × 2-37 + 1 × 2-38 + 1 × 2-39 + 0 × 2-40 + 0 × 2-41 + 0 × 2-42 + 0 × 2-43 + 1 × 2-44 + 0 × 2-45 + 0 × 2-46 + 0 × 2-47 + 0 × 2-48 + 1 × 2-49 + 1 × 2-50 + 1 × 2-51 + 0 × 2-52 =

0,5 + 0 + 0 + 0,062 5 + 0,031 25 + 0,015 625 + 0,007 812 5 + 0 + 0,001 953 125 + 0,000 976 562 5 + 0 + 0,000 244 140 625 + 0,000 122 070 312 5 + 0,000 061 035 156 25 + 0,000 030 517 578 125 + 0 + 0,000 007 629 394 531 25 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0,000 001 907 348 632 812 5 + 0 + 0,000 000 476 837 158 203 125 + 0 + 0 + 0,000 000 059 604 644 775 390 625 + 0 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0,000 000 007 450 580 596 923 828 125 + 0,000 000 003 725 290 298 461 914 062 5 + 0 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0,000 000 000 465 661 287 307 739 257 812 5 + 0,000 000 000 232 830 643 653 869 628 906 25 + 0,000 000 000 116 415 321 826 934 814 453 125 + 0 + 0,000 000 000 029 103 830 456 733 703 613 281 25 + 0 + 0,000 000 000 007 275 957 614 183 425 903 320 312 5 + 0,000 000 000 003 637 978 807 091 712 951 660 156 25 + 0,000 000 000 001 818 989 403 545 856 475 830 078 125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 000 056 843 418 860 808 014 869 689 941 406 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 + 0,000 000 000 000 000 888 178 419 700 125 232 338 905 334 472 656 25 + 0,000 000 000 000 000 444 089 209 850 062 616 169 452 667 236 328 125 + 0 =

0,5 + 0,062 5 + 0,031 25 + 0,015 625 + 0,007 812 5 + 0,001 953 125 + 0,000 976 562 5 + 0,000 244 140 625 + 0,000 122 070 312 5 + 0,000 061 035 156 25 + 0,000 030 517 578 125 + 0,000 007 629 394 531 25 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0,000 001 907 348 632 812 5 + 0,000 000 476 837 158 203 125 + 0,000 000 059 604 644 775 390 625 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0,000 000 007 450 580 596 923 828 125 + 0,000 000 003 725 290 298 461 914 062 5 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0,000 000 000 465 661 287 307 739 257 812 5 + 0,000 000 000 232 830 643 653 869 628 906 25 + 0,000 000 000 116 415 321 826 934 814 453 125 + 0,000 000 000 029 103 830 456 733 703 613 281 25 + 0,000 000 000 007 275 957 614 183 425 903 320 312 5 + 0,000 000 000 003 637 978 807 091 712 951 660 156 25 + 0,000 000 000 001 818 989 403 545 856 475 830 078 125 + 0,000 000 000 000 056 843 418 860 808 014 869 689 941 406 25 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 + 0,000 000 000 000 000 888 178 419 700 125 232 338 905 334 472 656 25 + 0,000 000 000 000 000 444 089 209 850 062 616 169 452 667 236 328 125 =

0,620 588 866 919 266 290 977 930 111 694 149 672 985 076 904 296 875(10)

5. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal real în precizie simplă:

(-1)Semn × (1 + Mantisă) × 2(Exponent ajustat) =

(-1)1 × (1 + 0,620 588 866 919 266 290 977 930 111 694 149 672 985 076 904 296 875) × 2247 =

-1,620 588 866 919 266 290 977 930 111 694 149 672 985 076 904 296 875 × 2247 =

-366 506 583 389 290 668 794 321 194 435 197 632 592 651 943 493 580 725 713 452 096 400 891 314 176

1 - 100 1111 0110 - 1001 1110 1101 1110 1110 1001 0111 0111 1010 1110 0001 0000 1110 convertit din număr binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 - într-un număr în sistem zecimal, scris în baza 10 (double) = -366 506 583 389 290 668 794 321 194 435 197 632 592 651 943 493 580 725 713 452 096 400 891 314 176(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul 1 - 100 1111 0110 - 1001 1110 1101 1110 1110 1001 0111 0111 1010 1110 0001 0000 1111 convertit din binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 - în număr zecimal scris în baza zece, de tip double

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754 transformate și scrise ca numere zecimale de tip double, în baza zece. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: 64 bit double precision IEEE 754 binary floating point standard representation number 1 - 100 1111 0110 - 1001 1110 1101 1110 1110 1001 0111 0111 1010 1110 0001 0000 1110 converted to decimal system, written in base ten (double)

Cum să convertești numere din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți, în numere zecimale (baza 10)

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți, în zecimal în baza zece:

  • 1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
    Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
    Următorii 11 biți conțin exponentul.
    Ultimii 52 de biți conțin mantisa.
  • 2. Convertește exponentul, care întotdeauna reprezintă un număr întreg pozitiv, din binar (baza 2) în zecimal (baza 10).
  • 3. Ajustează exponentul, scade excesul de biți, 2(11 - 1) - 1 = 1.023, datorat reprezentării deplasate pe 11 biți.
  • 4. Convertește mantisa, care reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată prin virgulă), din binar (baza 2) în zecimal (baza 10).
  • 5. Pune toate numerele împreună în ecuație, pentru a calcula valoarea numărului zecimal în precizie simplă:
    (-1)Semn × (1 + Mantisă) × 2(Exponent ajustat)

Exemplu: convertește numărul 1 - 100 0011 1101 - 1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000 din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți în număr zecimal (baza 10):

  • 1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
    Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
    Următorii 11 biți conțin exponentul: 100 0011 1101
    Ultimii 52 de biți conțin mantisa:
    1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000
  • 2. Convertește exponentul, care întotdeauna reprezintă un număr întreg pozitiv, din binar (baza 2) în zecimal (baza 10):
    100 0011 1101(2) =
    1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 =
    1.024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 =
    1.024 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 =
    1.085(10)
  • 3. Ajustează exponentul, scade excesul de biți, 2(11 - 1) - 1 = 1.023, datorat reprezentării deplasate pe 11 biți:
    Exponent ajustat = 1.085 - 1.023 = 62
  • 4. Convertește mantisa, care reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată prin virgulă), din binar (baza 2) în zecimal (baza 10):
    1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000(2) =
    1 × 2-1 + 0 × 2-2 + 0 × 2-3 + 0 × 2-4 + 0 × 2-5 + 0 × 2-6 + 0 × 2-7 + 0 × 2-8 + 0 × 2-9 + 0 × 2-10 + 1 × 2-11 + 0 × 2-12 + 0 × 2-13 + 0 × 2-14 + 0 × 2-15 + 1 × 2-16 + 0 × 2-17 + 1 × 2-18 + 0 × 2-19 + 0 × 2-20 + 0 × 2-21 + 0 × 2-22 + 0 × 2-23 + 0 × 2-24 + 0 × 2-25 + 1 × 2-26 + 0 × 2-27 + 0 × 2-28 + 1 × 2-29 + 1 × 2-30 + 1 × 2-31 + 0 × 2-32 + 0 × 2-33 + 0 × 2-34 + 0 × 2-35 + 0 × 2-36 + 0 × 2-37 + 1 × 2-38 + 0 × 2-39 + 0 × 2-40 + 0 × 2-41 + 0 × 2-42 + 0 × 2-43 + 0 × 2-44 + 1 × 2-45 + 0 × 2-46 + 1 × 2-47 + 0 × 2-48 + 1 × 2-49 + 0 × 2-50 + 0 × 2-51 + 0 × 2-52 =
    0,5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 488 281 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 015 258 789 062 5 + 0 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0 + 0 + 0,000 000 001 862 645 149 230 957 031 25 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0,000 000 000 465 661 287 307 739 257 812 5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 003 637 978 807 091 712 951 660 156 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 000 028 421 709 430 404 007 434 844 970 703 125 + 0 + 0,000 000 000 000 007 105 427 357 601 001 858 711 242 675 781 25 + 0 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 + 0 + 0 + 0 =
    0,5 + 0,000 488 281 25 + 0,000 015 258 789 062 5 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0,000 000 001 862 645 149 230 957 031 25 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0,000 000 000 465 661 287 307 739 257 812 5 + 0,000 000 000 003 637 978 807 091 712 951 660 156 25 + 0,000 000 000 000 028 421 709 430 404 007 434 844 970 703 125 + 0,000 000 000 000 007 105 427 357 601 001 858 711 242 675 781 25 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 =
    0,500 507 372 900 793 612 302 550 172 898 918 390 274 047 851 562 5(10)
  • 5. Pune toate numerele împreună în ecuație, pentru a calcula valoarea numărului zecimal în precizie dublă:
    (-1)Semn × (1 + Mantisă) × 2(Exponent ajustat) =
    (-1)1 × (1 + 0,500 507 372 900 793 612 302 550 172 898 918 390 274 047 851 562 5) × 262 =
    -1,500 507 372 900 793 612 302 550 172 898 918 390 274 047 851 562 5 × 262 =
    -6 919 868 872 153 800 704(10)

  • 1 - 100 0011 1101 - 1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000 convertit din binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 în număr zecimal (double) în sistem zecimal (în baza 10) = -6 919 868 872 153 800 704(10)