1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.
1
Următorii 11 biți conțin exponentul:
110 0100 1010
Ultimii 52 de biți conțin mantisa:
1000 0000 0010 1010 1001 0101 0100 1101 0101 0010 1000 0001 1000
3. Ajustează exponentul.
Scade excesul de biți: 2(11 - 1) - 1 = 1023,
datorat reprezentării deplasate pe 11 biți.
Exponentul, ajustat = 1.610 - 1023 = 587
4. Convertește mantisa din binar (din baza 2) în zecimal (în baza 10).
Mantisa reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată de aceasta prin virgulă).
1000 0000 0010 1010 1001 0101 0100 1101 0101 0010 1000 0001 1000(2) =
1 × 2-1 + 0 × 2-2 + 0 × 2-3 + 0 × 2-4 + 0 × 2-5 + 0 × 2-6 + 0 × 2-7 + 0 × 2-8 + 0 × 2-9 + 0 × 2-10 + 1 × 2-11 + 0 × 2-12 + 1 × 2-13 + 0 × 2-14 + 1 × 2-15 + 0 × 2-16 + 1 × 2-17 + 0 × 2-18 + 0 × 2-19 + 1 × 2-20 + 0 × 2-21 + 1 × 2-22 + 0 × 2-23 + 1 × 2-24 + 0 × 2-25 + 1 × 2-26 + 0 × 2-27 + 0 × 2-28 + 1 × 2-29 + 1 × 2-30 + 0 × 2-31 + 1 × 2-32 + 0 × 2-33 + 1 × 2-34 + 0 × 2-35 + 1 × 2-36 + 0 × 2-37 + 0 × 2-38 + 1 × 2-39 + 0 × 2-40 + 1 × 2-41 + 0 × 2-42 + 0 × 2-43 + 0 × 2-44 + 0 × 2-45 + 0 × 2-46 + 0 × 2-47 + 1 × 2-48 + 1 × 2-49 + 0 × 2-50 + 0 × 2-51 + 0 × 2-52 =
0,5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 488 281 25 + 0 + 0,000 122 070 312 5 + 0 + 0,000 030 517 578 125 + 0 + 0,000 007 629 394 531 25 + 0 + 0 + 0,000 000 953 674 316 406 25 + 0 + 0,000 000 238 418 579 101 562 5 + 0 + 0,000 000 059 604 644 775 390 625 + 0 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0 + 0 + 0,000 000 001 862 645 149 230 957 031 25 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0 + 0,000 000 000 232 830 643 653 869 628 906 25 + 0 + 0,000 000 000 058 207 660 913 467 407 226 562 5 + 0 + 0,000 000 000 014 551 915 228 366 851 806 640 625 + 0 + 0 + 0,000 000 000 001 818 989 403 545 856 475 830 078 125 + 0 + 0,000 000 000 000 454 747 350 886 464 118 957 519 531 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 000 003 552 713 678 800 500 929 355 621 337 890 625 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 + 0 + 0 + 0 =
0,5 + 0,000 488 281 25 + 0,000 122 070 312 5 + 0,000 030 517 578 125 + 0,000 007 629 394 531 25 + 0,000 000 953 674 316 406 25 + 0,000 000 238 418 579 101 562 5 + 0,000 000 059 604 644 775 390 625 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0,000 000 001 862 645 149 230 957 031 25 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0,000 000 000 232 830 643 653 869 628 906 25 + 0,000 000 000 058 207 660 913 467 407 226 562 5 + 0,000 000 000 014 551 915 228 366 851 806 640 625 + 0,000 000 000 001 818 989 403 545 856 475 830 078 125 + 0,000 000 000 000 454 747 350 886 464 118 957 519 531 25 + 0,000 000 000 000 003 552 713 678 800 500 929 355 621 337 890 625 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 =
0,500 649 768 235 694 736 517 871 206 160 634 756 088 256 835 937 5(10)
5. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal real în precizie simplă:
(-1)Semn × (1 + Mantisă) × 2(Exponent ajustat) =
(-1)1 × (1 + 0,500 649 768 235 694 736 517 871 206 160 634 756 088 256 835 937 5) × 2587 =
-1,500 649 768 235 694 736 517 871 206 160 634 756 088 256 835 937 5 × 2587 =
-760 128 122 159 627 573 423 521 553 855 308 818 880 420 392 406 401 058 853 624 894 163 073 549 416 021 302 204 474 018 753 007 807 073 202 544 687 146 362 127 227 279 003 145 652 820 689 183 618 484 723 263 263 372 858 886 327 369 728