1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-125 235 452| = 125 235 452
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 125 235 452 : 2 = 62 617 726 + 0;
- 62 617 726 : 2 = 31 308 863 + 0;
- 31 308 863 : 2 = 15 654 431 + 1;
- 15 654 431 : 2 = 7 827 215 + 1;
- 7 827 215 : 2 = 3 913 607 + 1;
- 3 913 607 : 2 = 1 956 803 + 1;
- 1 956 803 : 2 = 978 401 + 1;
- 978 401 : 2 = 489 200 + 1;
- 489 200 : 2 = 244 600 + 0;
- 244 600 : 2 = 122 300 + 0;
- 122 300 : 2 = 61 150 + 0;
- 61 150 : 2 = 30 575 + 0;
- 30 575 : 2 = 15 287 + 1;
- 15 287 : 2 = 7 643 + 1;
- 7 643 : 2 = 3 821 + 1;
- 3 821 : 2 = 1 910 + 1;
- 1 910 : 2 = 955 + 0;
- 955 : 2 = 477 + 1;
- 477 : 2 = 238 + 1;
- 238 : 2 = 119 + 0;
- 119 : 2 = 59 + 1;
- 59 : 2 = 29 + 1;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
125 235 452(10) = 111 0111 0110 1111 0000 1111 1100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 27.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 27,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
125 235 452(10) = 0000 0111 0111 0110 1111 0000 1111 1100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 0111 0111 0110 1111 0000 1111 1100)
= 1111 1000 1000 1001 0000 1111 0000 0011
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1000 1000 1001 0000 1111 0000 0011
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-125 235 452 =
1111 1000 1000 1001 0000 1111 0000 0011 + 1