1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-1 683 314 524| = 1 683 314 524
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 683 314 524 : 2 = 841 657 262 + 0;
- 841 657 262 : 2 = 420 828 631 + 0;
- 420 828 631 : 2 = 210 414 315 + 1;
- 210 414 315 : 2 = 105 207 157 + 1;
- 105 207 157 : 2 = 52 603 578 + 1;
- 52 603 578 : 2 = 26 301 789 + 0;
- 26 301 789 : 2 = 13 150 894 + 1;
- 13 150 894 : 2 = 6 575 447 + 0;
- 6 575 447 : 2 = 3 287 723 + 1;
- 3 287 723 : 2 = 1 643 861 + 1;
- 1 643 861 : 2 = 821 930 + 1;
- 821 930 : 2 = 410 965 + 0;
- 410 965 : 2 = 205 482 + 1;
- 205 482 : 2 = 102 741 + 0;
- 102 741 : 2 = 51 370 + 1;
- 51 370 : 2 = 25 685 + 0;
- 25 685 : 2 = 12 842 + 1;
- 12 842 : 2 = 6 421 + 0;
- 6 421 : 2 = 3 210 + 1;
- 3 210 : 2 = 1 605 + 0;
- 1 605 : 2 = 802 + 1;
- 802 : 2 = 401 + 0;
- 401 : 2 = 200 + 1;
- 200 : 2 = 100 + 0;
- 100 : 2 = 50 + 0;
- 50 : 2 = 25 + 0;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 683 314 524(10) = 110 0100 0101 0101 0101 0111 0101 1100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
1 683 314 524(10) = 0110 0100 0101 0101 0101 0111 0101 1100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0110 0100 0101 0101 0101 0111 0101 1100)
= 1001 1011 1010 1010 1010 1000 1010 0011
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1001 1011 1010 1010 1010 1000 1010 0011
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-1 683 314 524 =
1001 1011 1010 1010 1010 1000 1010 0011 + 1