Din întreg în binar complement față de doi: numărul -2 796 190 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi
Numărul întreg -2 796 190(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi
1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-2 796 190| = 2 796 190
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 796 190 : 2 = 1 398 095 + 0;
- 1 398 095 : 2 = 699 047 + 1;
- 699 047 : 2 = 349 523 + 1;
- 349 523 : 2 = 174 761 + 1;
- 174 761 : 2 = 87 380 + 1;
- 87 380 : 2 = 43 690 + 0;
- 43 690 : 2 = 21 845 + 0;
- 21 845 : 2 = 10 922 + 1;
- 10 922 : 2 = 5 461 + 0;
- 5 461 : 2 = 2 730 + 1;
- 2 730 : 2 = 1 365 + 0;
- 1 365 : 2 = 682 + 1;
- 682 : 2 = 341 + 0;
- 341 : 2 = 170 + 1;
- 170 : 2 = 85 + 0;
- 85 : 2 = 42 + 1;
- 42 : 2 = 21 + 0;
- 21 : 2 = 10 + 1;
- 10 : 2 = 5 + 0;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 796 190(10) = 10 1010 1010 1010 1001 1110(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 22.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 22,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
2 796 190(10) = 0000 0000 0010 1010 1010 1010 1001 1110
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 0000 0010 1010 1010 1010 1001 1110)
= 1111 1111 1101 0101 0101 0101 0110 0001
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1111 1101 0101 0101 0101 0110 0001
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-2 796 190 =
1111 1111 1101 0101 0101 0101 0110 0001 + 1
Numărul -2 796 190(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:
-2 796 190(10) = 1111 1111 1101 0101 0101 0101 0110 0010
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.