Scrie -3 513 572 480 492 223 984 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -3 513 572 480 492 223 984(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-3 513 572 480 492 223 984 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-3 513 572 480 492 223 984| = 3 513 572 480 492 223 984

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 3 513 572 480 492 223 984 : 2 = 1 756 786 240 246 111 992 + 0;
  • 1 756 786 240 246 111 992 : 2 = 878 393 120 123 055 996 + 0;
  • 878 393 120 123 055 996 : 2 = 439 196 560 061 527 998 + 0;
  • 439 196 560 061 527 998 : 2 = 219 598 280 030 763 999 + 0;
  • 219 598 280 030 763 999 : 2 = 109 799 140 015 381 999 + 1;
  • 109 799 140 015 381 999 : 2 = 54 899 570 007 690 999 + 1;
  • 54 899 570 007 690 999 : 2 = 27 449 785 003 845 499 + 1;
  • 27 449 785 003 845 499 : 2 = 13 724 892 501 922 749 + 1;
  • 13 724 892 501 922 749 : 2 = 6 862 446 250 961 374 + 1;
  • 6 862 446 250 961 374 : 2 = 3 431 223 125 480 687 + 0;
  • 3 431 223 125 480 687 : 2 = 1 715 611 562 740 343 + 1;
  • 1 715 611 562 740 343 : 2 = 857 805 781 370 171 + 1;
  • 857 805 781 370 171 : 2 = 428 902 890 685 085 + 1;
  • 428 902 890 685 085 : 2 = 214 451 445 342 542 + 1;
  • 214 451 445 342 542 : 2 = 107 225 722 671 271 + 0;
  • 107 225 722 671 271 : 2 = 53 612 861 335 635 + 1;
  • 53 612 861 335 635 : 2 = 26 806 430 667 817 + 1;
  • 26 806 430 667 817 : 2 = 13 403 215 333 908 + 1;
  • 13 403 215 333 908 : 2 = 6 701 607 666 954 + 0;
  • 6 701 607 666 954 : 2 = 3 350 803 833 477 + 0;
  • 3 350 803 833 477 : 2 = 1 675 401 916 738 + 1;
  • 1 675 401 916 738 : 2 = 837 700 958 369 + 0;
  • 837 700 958 369 : 2 = 418 850 479 184 + 1;
  • 418 850 479 184 : 2 = 209 425 239 592 + 0;
  • 209 425 239 592 : 2 = 104 712 619 796 + 0;
  • 104 712 619 796 : 2 = 52 356 309 898 + 0;
  • 52 356 309 898 : 2 = 26 178 154 949 + 0;
  • 26 178 154 949 : 2 = 13 089 077 474 + 1;
  • 13 089 077 474 : 2 = 6 544 538 737 + 0;
  • 6 544 538 737 : 2 = 3 272 269 368 + 1;
  • 3 272 269 368 : 2 = 1 636 134 684 + 0;
  • 1 636 134 684 : 2 = 818 067 342 + 0;
  • 818 067 342 : 2 = 409 033 671 + 0;
  • 409 033 671 : 2 = 204 516 835 + 1;
  • 204 516 835 : 2 = 102 258 417 + 1;
  • 102 258 417 : 2 = 51 129 208 + 1;
  • 51 129 208 : 2 = 25 564 604 + 0;
  • 25 564 604 : 2 = 12 782 302 + 0;
  • 12 782 302 : 2 = 6 391 151 + 0;
  • 6 391 151 : 2 = 3 195 575 + 1;
  • 3 195 575 : 2 = 1 597 787 + 1;
  • 1 597 787 : 2 = 798 893 + 1;
  • 798 893 : 2 = 399 446 + 1;
  • 399 446 : 2 = 199 723 + 0;
  • 199 723 : 2 = 99 861 + 1;
  • 99 861 : 2 = 49 930 + 1;
  • 49 930 : 2 = 24 965 + 0;
  • 24 965 : 2 = 12 482 + 1;
  • 12 482 : 2 = 6 241 + 0;
  • 6 241 : 2 = 3 120 + 1;
  • 3 120 : 2 = 1 560 + 0;
  • 1 560 : 2 = 780 + 0;
  • 780 : 2 = 390 + 0;
  • 390 : 2 = 195 + 0;
  • 195 : 2 = 97 + 1;
  • 97 : 2 = 48 + 1;
  • 48 : 2 = 24 + 0;
  • 24 : 2 = 12 + 0;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

3 513 572 480 492 223 984(10) = 11 0000 1100 0010 1011 0111 1000 1110 0010 1000 0101 0011 1011 1101 1111 0000(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


3 513 572 480 492 223 984(10) = 0011 0000 1100 0010 1011 0111 1000 1110 0010 1000 0101 0011 1011 1101 1111 0000

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0011 0000 1100 0010 1011 0111 1000 1110 0010 1000 0101 0011 1011 1101 1111 0000)

= 1100 1111 0011 1101 0100 1000 0111 0001 1101 0111 1010 1100 0100 0010 0000 1111


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1100 1111 0011 1101 0100 1000 0111 0001 1101 0111 1010 1100 0100 0010 0000 1111 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-3 513 572 480 492 223 984 =

1100 1111 0011 1101 0100 1000 0111 0001 1101 0111 1010 1100 0100 0010 0000 1111 + 1


Numărul -3 513 572 480 492 223 984(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-3 513 572 480 492 223 984(10) = 1100 1111 0011 1101 0100 1000 0111 0001 1101 0111 1010 1100 0100 0010 0001 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -3 513 572 480 492 224 021 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100