2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 4 174 426 : 2 = 2 087 213 + 0;
- 2 087 213 : 2 = 1 043 606 + 1;
- 1 043 606 : 2 = 521 803 + 0;
- 521 803 : 2 = 260 901 + 1;
- 260 901 : 2 = 130 450 + 1;
- 130 450 : 2 = 65 225 + 0;
- 65 225 : 2 = 32 612 + 1;
- 32 612 : 2 = 16 306 + 0;
- 16 306 : 2 = 8 153 + 0;
- 8 153 : 2 = 4 076 + 1;
- 4 076 : 2 = 2 038 + 0;
- 2 038 : 2 = 1 019 + 0;
- 1 019 : 2 = 509 + 1;
- 509 : 2 = 254 + 1;
- 254 : 2 = 127 + 0;
- 127 : 2 = 63 + 1;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
4 174 426(10) = 11 1111 1011 0010 0101 1010(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 22.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 22,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
4 174 426(10) = 0000 0000 0011 1111 1011 0010 0101 1010
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 0000 0011 1111 1011 0010 0101 1010)
= 1111 1111 1100 0000 0100 1101 1010 0101
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1111 1100 0000 0100 1101 1010 0101
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-4 174 426 =
1111 1111 1100 0000 0100 1101 1010 0101 + 1