2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 55 982 790 : 2 = 27 991 395 + 0;
- 27 991 395 : 2 = 13 995 697 + 1;
- 13 995 697 : 2 = 6 997 848 + 1;
- 6 997 848 : 2 = 3 498 924 + 0;
- 3 498 924 : 2 = 1 749 462 + 0;
- 1 749 462 : 2 = 874 731 + 0;
- 874 731 : 2 = 437 365 + 1;
- 437 365 : 2 = 218 682 + 1;
- 218 682 : 2 = 109 341 + 0;
- 109 341 : 2 = 54 670 + 1;
- 54 670 : 2 = 27 335 + 0;
- 27 335 : 2 = 13 667 + 1;
- 13 667 : 2 = 6 833 + 1;
- 6 833 : 2 = 3 416 + 1;
- 3 416 : 2 = 1 708 + 0;
- 1 708 : 2 = 854 + 0;
- 854 : 2 = 427 + 0;
- 427 : 2 = 213 + 1;
- 213 : 2 = 106 + 1;
- 106 : 2 = 53 + 0;
- 53 : 2 = 26 + 1;
- 26 : 2 = 13 + 0;
- 13 : 2 = 6 + 1;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
55 982 790(10) = 11 0101 0110 0011 1010 1100 0110(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 26.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 26,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
55 982 790(10) = 0000 0011 0101 0110 0011 1010 1100 0110
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 0011 0101 0110 0011 1010 1100 0110)
= 1111 1100 1010 1001 1100 0101 0011 1001
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1100 1010 1001 1100 0101 0011 1001
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-55 982 790 =
1111 1100 1010 1001 1100 0101 0011 1001 + 1