2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 623 640 601 : 2 = 311 820 300 + 1;
- 311 820 300 : 2 = 155 910 150 + 0;
- 155 910 150 : 2 = 77 955 075 + 0;
- 77 955 075 : 2 = 38 977 537 + 1;
- 38 977 537 : 2 = 19 488 768 + 1;
- 19 488 768 : 2 = 9 744 384 + 0;
- 9 744 384 : 2 = 4 872 192 + 0;
- 4 872 192 : 2 = 2 436 096 + 0;
- 2 436 096 : 2 = 1 218 048 + 0;
- 1 218 048 : 2 = 609 024 + 0;
- 609 024 : 2 = 304 512 + 0;
- 304 512 : 2 = 152 256 + 0;
- 152 256 : 2 = 76 128 + 0;
- 76 128 : 2 = 38 064 + 0;
- 38 064 : 2 = 19 032 + 0;
- 19 032 : 2 = 9 516 + 0;
- 9 516 : 2 = 4 758 + 0;
- 4 758 : 2 = 2 379 + 0;
- 2 379 : 2 = 1 189 + 1;
- 1 189 : 2 = 594 + 1;
- 594 : 2 = 297 + 0;
- 297 : 2 = 148 + 1;
- 148 : 2 = 74 + 0;
- 74 : 2 = 37 + 0;
- 37 : 2 = 18 + 1;
- 18 : 2 = 9 + 0;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
623 640 601(10) = 10 0101 0010 1100 0000 0000 0001 1001(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
623 640 601(10) = 0010 0101 0010 1100 0000 0000 0001 1001
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0010 0101 0010 1100 0000 0000 0001 1001)
= 1101 1010 1101 0011 1111 1111 1110 0110
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1101 1010 1101 0011 1111 1111 1110 0110
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-623 640 601 =
1101 1010 1101 0011 1111 1111 1110 0110 + 1