-99 999 999(10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = ?
1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-99 999 999| = 99 999 999
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Stop când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 99 999 999 : 2 = 49 999 999 + 1;
- 49 999 999 : 2 = 24 999 999 + 1;
- 24 999 999 : 2 = 12 499 999 + 1;
- 12 499 999 : 2 = 6 249 999 + 1;
- 6 249 999 : 2 = 3 124 999 + 1;
- 3 124 999 : 2 = 1 562 499 + 1;
- 1 562 499 : 2 = 781 249 + 1;
- 781 249 : 2 = 390 624 + 1;
- 390 624 : 2 = 195 312 + 0;
- 195 312 : 2 = 97 656 + 0;
- 97 656 : 2 = 48 828 + 0;
- 48 828 : 2 = 24 414 + 0;
- 24 414 : 2 = 12 207 + 0;
- 12 207 : 2 = 6 103 + 1;
- 6 103 : 2 = 3 051 + 1;
- 3 051 : 2 = 1 525 + 1;
- 1 525 : 2 = 762 + 1;
- 762 : 2 = 381 + 0;
- 381 : 2 = 190 + 1;
- 190 : 2 = 95 + 0;
- 95 : 2 = 47 + 1;
- 47 : 2 = 23 + 1;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
99 999 999(10) = 101 1111 0101 1110 0000 1111 1111(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 27.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.
Cel mai mic număr care este:
o putere a lui 2
și e mai mare decât lungimea actuală, 27,
astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
este: 32.
5. Numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:
99 999 999(10) = 0000 0101 1111 0101 1110 0000 1111 1111
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
binar cu semn în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1
și toți biții setați pe 1 cu 0
!(0000 0101 1111 0101 1110 0000 1111 1111) =
1111 1010 0000 1010 0001 1111 0000 0000
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
binar cu semn în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1010 0000 1010 0001 1111 0000 0000 + 1 =
1111 1010 0000 1010 0001 1111 0000 0001
Numărul -99 999 999, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:
-99 999 999(10) = 1111 1010 0000 1010 0001 1111 0000 0001
Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.
Mai multe operații de acest tip:
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi