1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 001 001 001 111 083 : 2 = 500 500 500 555 541 + 1;
- 500 500 500 555 541 : 2 = 250 250 250 277 770 + 1;
- 250 250 250 277 770 : 2 = 125 125 125 138 885 + 0;
- 125 125 125 138 885 : 2 = 62 562 562 569 442 + 1;
- 62 562 562 569 442 : 2 = 31 281 281 284 721 + 0;
- 31 281 281 284 721 : 2 = 15 640 640 642 360 + 1;
- 15 640 640 642 360 : 2 = 7 820 320 321 180 + 0;
- 7 820 320 321 180 : 2 = 3 910 160 160 590 + 0;
- 3 910 160 160 590 : 2 = 1 955 080 080 295 + 0;
- 1 955 080 080 295 : 2 = 977 540 040 147 + 1;
- 977 540 040 147 : 2 = 488 770 020 073 + 1;
- 488 770 020 073 : 2 = 244 385 010 036 + 1;
- 244 385 010 036 : 2 = 122 192 505 018 + 0;
- 122 192 505 018 : 2 = 61 096 252 509 + 0;
- 61 096 252 509 : 2 = 30 548 126 254 + 1;
- 30 548 126 254 : 2 = 15 274 063 127 + 0;
- 15 274 063 127 : 2 = 7 637 031 563 + 1;
- 7 637 031 563 : 2 = 3 818 515 781 + 1;
- 3 818 515 781 : 2 = 1 909 257 890 + 1;
- 1 909 257 890 : 2 = 954 628 945 + 0;
- 954 628 945 : 2 = 477 314 472 + 1;
- 477 314 472 : 2 = 238 657 236 + 0;
- 238 657 236 : 2 = 119 328 618 + 0;
- 119 328 618 : 2 = 59 664 309 + 0;
- 59 664 309 : 2 = 29 832 154 + 1;
- 29 832 154 : 2 = 14 916 077 + 0;
- 14 916 077 : 2 = 7 458 038 + 1;
- 7 458 038 : 2 = 3 729 019 + 0;
- 3 729 019 : 2 = 1 864 509 + 1;
- 1 864 509 : 2 = 932 254 + 1;
- 932 254 : 2 = 466 127 + 0;
- 466 127 : 2 = 233 063 + 1;
- 233 063 : 2 = 116 531 + 1;
- 116 531 : 2 = 58 265 + 1;
- 58 265 : 2 = 29 132 + 1;
- 29 132 : 2 = 14 566 + 0;
- 14 566 : 2 = 7 283 + 0;
- 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
- 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
- 1 820 : 2 = 910 + 0;
- 910 : 2 = 455 + 0;
- 455 : 2 = 227 + 1;
- 227 : 2 = 113 + 1;
- 113 : 2 = 56 + 1;
- 56 : 2 = 28 + 0;
- 28 : 2 = 14 + 0;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 001 001 001 111 083(10) = 11 1000 1110 0110 0111 1011 0101 0001 0111 0100 1110 0010 1011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.