Din întreg în binar complement față de doi: numărul 100 100 100 184 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Numărul întreg 100 100 100 184(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 100 100 184 : 2 = 50 050 050 092 + 0;
  • 50 050 050 092 : 2 = 25 025 025 046 + 0;
  • 25 025 025 046 : 2 = 12 512 512 523 + 0;
  • 12 512 512 523 : 2 = 6 256 256 261 + 1;
  • 6 256 256 261 : 2 = 3 128 128 130 + 1;
  • 3 128 128 130 : 2 = 1 564 064 065 + 0;
  • 1 564 064 065 : 2 = 782 032 032 + 1;
  • 782 032 032 : 2 = 391 016 016 + 0;
  • 391 016 016 : 2 = 195 508 008 + 0;
  • 195 508 008 : 2 = 97 754 004 + 0;
  • 97 754 004 : 2 = 48 877 002 + 0;
  • 48 877 002 : 2 = 24 438 501 + 0;
  • 24 438 501 : 2 = 12 219 250 + 1;
  • 12 219 250 : 2 = 6 109 625 + 0;
  • 6 109 625 : 2 = 3 054 812 + 1;
  • 3 054 812 : 2 = 1 527 406 + 0;
  • 1 527 406 : 2 = 763 703 + 0;
  • 763 703 : 2 = 381 851 + 1;
  • 381 851 : 2 = 190 925 + 1;
  • 190 925 : 2 = 95 462 + 1;
  • 95 462 : 2 = 47 731 + 0;
  • 47 731 : 2 = 23 865 + 1;
  • 23 865 : 2 = 11 932 + 1;
  • 11 932 : 2 = 5 966 + 0;
  • 5 966 : 2 = 2 983 + 0;
  • 2 983 : 2 = 1 491 + 1;
  • 1 491 : 2 = 745 + 1;
  • 745 : 2 = 372 + 1;
  • 372 : 2 = 186 + 0;
  • 186 : 2 = 93 + 0;
  • 93 : 2 = 46 + 1;
  • 46 : 2 = 23 + 0;
  • 23 : 2 = 11 + 1;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


100 100 100 184(10) = 1 0111 0100 1110 0110 1110 0101 0000 0101 1000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 100 100 100 184(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

100 100 100 184(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0111 0100 1110 0110 1110 0101 0000 0101 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 100 100 100 229 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 100 100 100 184 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100