Din întreg în binar complement față de doi: numărul 1 001 100 099 999 957 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Numărul întreg 1 001 100 099 999 957(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 100 099 999 957 : 2 = 500 550 049 999 978 + 1;
  • 500 550 049 999 978 : 2 = 250 275 024 999 989 + 0;
  • 250 275 024 999 989 : 2 = 125 137 512 499 994 + 1;
  • 125 137 512 499 994 : 2 = 62 568 756 249 997 + 0;
  • 62 568 756 249 997 : 2 = 31 284 378 124 998 + 1;
  • 31 284 378 124 998 : 2 = 15 642 189 062 499 + 0;
  • 15 642 189 062 499 : 2 = 7 821 094 531 249 + 1;
  • 7 821 094 531 249 : 2 = 3 910 547 265 624 + 1;
  • 3 910 547 265 624 : 2 = 1 955 273 632 812 + 0;
  • 1 955 273 632 812 : 2 = 977 636 816 406 + 0;
  • 977 636 816 406 : 2 = 488 818 408 203 + 0;
  • 488 818 408 203 : 2 = 244 409 204 101 + 1;
  • 244 409 204 101 : 2 = 122 204 602 050 + 1;
  • 122 204 602 050 : 2 = 61 102 301 025 + 0;
  • 61 102 301 025 : 2 = 30 551 150 512 + 1;
  • 30 551 150 512 : 2 = 15 275 575 256 + 0;
  • 15 275 575 256 : 2 = 7 637 787 628 + 0;
  • 7 637 787 628 : 2 = 3 818 893 814 + 0;
  • 3 818 893 814 : 2 = 1 909 446 907 + 0;
  • 1 909 446 907 : 2 = 954 723 453 + 1;
  • 954 723 453 : 2 = 477 361 726 + 1;
  • 477 361 726 : 2 = 238 680 863 + 0;
  • 238 680 863 : 2 = 119 340 431 + 1;
  • 119 340 431 : 2 = 59 670 215 + 1;
  • 59 670 215 : 2 = 29 835 107 + 1;
  • 29 835 107 : 2 = 14 917 553 + 1;
  • 14 917 553 : 2 = 7 458 776 + 1;
  • 7 458 776 : 2 = 3 729 388 + 0;
  • 3 729 388 : 2 = 1 864 694 + 0;
  • 1 864 694 : 2 = 932 347 + 0;
  • 932 347 : 2 = 466 173 + 1;
  • 466 173 : 2 = 233 086 + 1;
  • 233 086 : 2 = 116 543 + 0;
  • 116 543 : 2 = 58 271 + 1;
  • 58 271 : 2 = 29 135 + 1;
  • 29 135 : 2 = 14 567 + 1;
  • 14 567 : 2 = 7 283 + 1;
  • 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
  • 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
  • 1 820 : 2 = 910 + 0;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 001 100 099 999 957(10) = 11 1000 1110 0111 1110 1100 0111 1101 1000 0101 1000 1101 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 001 100 099 999 957(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

1 001 100 099 999 957(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1110 0111 1110 1100 0111 1101 1000 0101 1000 1101 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 1 001 100 099 999 991 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Date organizate lunar

» Luna 04, 2025 [Aprilie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 001 100 099 999 957 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100