1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 001 101 101 110 982 : 2 = 500 550 550 555 491 + 0;
- 500 550 550 555 491 : 2 = 250 275 275 277 745 + 1;
- 250 275 275 277 745 : 2 = 125 137 637 638 872 + 1;
- 125 137 637 638 872 : 2 = 62 568 818 819 436 + 0;
- 62 568 818 819 436 : 2 = 31 284 409 409 718 + 0;
- 31 284 409 409 718 : 2 = 15 642 204 704 859 + 0;
- 15 642 204 704 859 : 2 = 7 821 102 352 429 + 1;
- 7 821 102 352 429 : 2 = 3 910 551 176 214 + 1;
- 3 910 551 176 214 : 2 = 1 955 275 588 107 + 0;
- 1 955 275 588 107 : 2 = 977 637 794 053 + 1;
- 977 637 794 053 : 2 = 488 818 897 026 + 1;
- 488 818 897 026 : 2 = 244 409 448 513 + 0;
- 244 409 448 513 : 2 = 122 204 724 256 + 1;
- 122 204 724 256 : 2 = 61 102 362 128 + 0;
- 61 102 362 128 : 2 = 30 551 181 064 + 0;
- 30 551 181 064 : 2 = 15 275 590 532 + 0;
- 15 275 590 532 : 2 = 7 637 795 266 + 0;
- 7 637 795 266 : 2 = 3 818 897 633 + 0;
- 3 818 897 633 : 2 = 1 909 448 816 + 1;
- 1 909 448 816 : 2 = 954 724 408 + 0;
- 954 724 408 : 2 = 477 362 204 + 0;
- 477 362 204 : 2 = 238 681 102 + 0;
- 238 681 102 : 2 = 119 340 551 + 0;
- 119 340 551 : 2 = 59 670 275 + 1;
- 59 670 275 : 2 = 29 835 137 + 1;
- 29 835 137 : 2 = 14 917 568 + 1;
- 14 917 568 : 2 = 7 458 784 + 0;
- 7 458 784 : 2 = 3 729 392 + 0;
- 3 729 392 : 2 = 1 864 696 + 0;
- 1 864 696 : 2 = 932 348 + 0;
- 932 348 : 2 = 466 174 + 0;
- 466 174 : 2 = 233 087 + 0;
- 233 087 : 2 = 116 543 + 1;
- 116 543 : 2 = 58 271 + 1;
- 58 271 : 2 = 29 135 + 1;
- 29 135 : 2 = 14 567 + 1;
- 14 567 : 2 = 7 283 + 1;
- 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
- 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
- 1 820 : 2 = 910 + 0;
- 910 : 2 = 455 + 0;
- 455 : 2 = 227 + 1;
- 227 : 2 = 113 + 1;
- 113 : 2 = 56 + 1;
- 56 : 2 = 28 + 0;
- 28 : 2 = 14 + 0;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 001 101 101 110 982(10) = 11 1000 1110 0111 1111 0000 0011 1000 0100 0001 0110 1100 0110(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
Numărul 1 001 101 101 110 982(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi: