1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 010 110 : 2 = 505 055 + 0;
- 505 055 : 2 = 252 527 + 1;
- 252 527 : 2 = 126 263 + 1;
- 126 263 : 2 = 63 131 + 1;
- 63 131 : 2 = 31 565 + 1;
- 31 565 : 2 = 15 782 + 1;
- 15 782 : 2 = 7 891 + 0;
- 7 891 : 2 = 3 945 + 1;
- 3 945 : 2 = 1 972 + 1;
- 1 972 : 2 = 986 + 0;
- 986 : 2 = 493 + 0;
- 493 : 2 = 246 + 1;
- 246 : 2 = 123 + 0;
- 123 : 2 = 61 + 1;
- 61 : 2 = 30 + 1;
- 30 : 2 = 15 + 0;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 010 110(10) = 1111 0110 1001 1011 1110(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 20.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 20,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
Numărul 1 010 110(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi: