Din întreg în binar complement față de doi: numărul 1 011 001 100 947 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Numărul întreg 1 011 001 100 947(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 001 100 947 : 2 = 505 500 550 473 + 1;
  • 505 500 550 473 : 2 = 252 750 275 236 + 1;
  • 252 750 275 236 : 2 = 126 375 137 618 + 0;
  • 126 375 137 618 : 2 = 63 187 568 809 + 0;
  • 63 187 568 809 : 2 = 31 593 784 404 + 1;
  • 31 593 784 404 : 2 = 15 796 892 202 + 0;
  • 15 796 892 202 : 2 = 7 898 446 101 + 0;
  • 7 898 446 101 : 2 = 3 949 223 050 + 1;
  • 3 949 223 050 : 2 = 1 974 611 525 + 0;
  • 1 974 611 525 : 2 = 987 305 762 + 1;
  • 987 305 762 : 2 = 493 652 881 + 0;
  • 493 652 881 : 2 = 246 826 440 + 1;
  • 246 826 440 : 2 = 123 413 220 + 0;
  • 123 413 220 : 2 = 61 706 610 + 0;
  • 61 706 610 : 2 = 30 853 305 + 0;
  • 30 853 305 : 2 = 15 426 652 + 1;
  • 15 426 652 : 2 = 7 713 326 + 0;
  • 7 713 326 : 2 = 3 856 663 + 0;
  • 3 856 663 : 2 = 1 928 331 + 1;
  • 1 928 331 : 2 = 964 165 + 1;
  • 964 165 : 2 = 482 082 + 1;
  • 482 082 : 2 = 241 041 + 0;
  • 241 041 : 2 = 120 520 + 1;
  • 120 520 : 2 = 60 260 + 0;
  • 60 260 : 2 = 30 130 + 0;
  • 30 130 : 2 = 15 065 + 0;
  • 15 065 : 2 = 7 532 + 1;
  • 7 532 : 2 = 3 766 + 0;
  • 3 766 : 2 = 1 883 + 0;
  • 1 883 : 2 = 941 + 1;
  • 941 : 2 = 470 + 1;
  • 470 : 2 = 235 + 0;
  • 235 : 2 = 117 + 1;
  • 117 : 2 = 58 + 1;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 011 001 100 947(10) = 1110 1011 0110 0100 0101 1100 1000 1010 1001 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 011 001 100 947(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

1 011 001 100 947(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1011 0110 0100 0101 1100 1000 1010 1001 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 1 011 001 100 945 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Date organizate lunar

» Luna 01, 2025 [Ianuarie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Ianuarie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 011 001 100 947 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100