1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 011 001 100 947 : 2 = 505 500 550 473 + 1;
- 505 500 550 473 : 2 = 252 750 275 236 + 1;
- 252 750 275 236 : 2 = 126 375 137 618 + 0;
- 126 375 137 618 : 2 = 63 187 568 809 + 0;
- 63 187 568 809 : 2 = 31 593 784 404 + 1;
- 31 593 784 404 : 2 = 15 796 892 202 + 0;
- 15 796 892 202 : 2 = 7 898 446 101 + 0;
- 7 898 446 101 : 2 = 3 949 223 050 + 1;
- 3 949 223 050 : 2 = 1 974 611 525 + 0;
- 1 974 611 525 : 2 = 987 305 762 + 1;
- 987 305 762 : 2 = 493 652 881 + 0;
- 493 652 881 : 2 = 246 826 440 + 1;
- 246 826 440 : 2 = 123 413 220 + 0;
- 123 413 220 : 2 = 61 706 610 + 0;
- 61 706 610 : 2 = 30 853 305 + 0;
- 30 853 305 : 2 = 15 426 652 + 1;
- 15 426 652 : 2 = 7 713 326 + 0;
- 7 713 326 : 2 = 3 856 663 + 0;
- 3 856 663 : 2 = 1 928 331 + 1;
- 1 928 331 : 2 = 964 165 + 1;
- 964 165 : 2 = 482 082 + 1;
- 482 082 : 2 = 241 041 + 0;
- 241 041 : 2 = 120 520 + 1;
- 120 520 : 2 = 60 260 + 0;
- 60 260 : 2 = 30 130 + 0;
- 30 130 : 2 = 15 065 + 0;
- 15 065 : 2 = 7 532 + 1;
- 7 532 : 2 = 3 766 + 0;
- 3 766 : 2 = 1 883 + 0;
- 1 883 : 2 = 941 + 1;
- 941 : 2 = 470 + 1;
- 470 : 2 = 235 + 0;
- 235 : 2 = 117 + 1;
- 117 : 2 = 58 + 1;
- 58 : 2 = 29 + 0;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 011 001 100 947(10) = 1110 1011 0110 0100 0101 1100 1000 1010 1001 0011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
Numărul 1 011 001 100 947(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi: