1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 101 101 000 937 : 2 = 50 550 500 468 + 1;
- 50 550 500 468 : 2 = 25 275 250 234 + 0;
- 25 275 250 234 : 2 = 12 637 625 117 + 0;
- 12 637 625 117 : 2 = 6 318 812 558 + 1;
- 6 318 812 558 : 2 = 3 159 406 279 + 0;
- 3 159 406 279 : 2 = 1 579 703 139 + 1;
- 1 579 703 139 : 2 = 789 851 569 + 1;
- 789 851 569 : 2 = 394 925 784 + 1;
- 394 925 784 : 2 = 197 462 892 + 0;
- 197 462 892 : 2 = 98 731 446 + 0;
- 98 731 446 : 2 = 49 365 723 + 0;
- 49 365 723 : 2 = 24 682 861 + 1;
- 24 682 861 : 2 = 12 341 430 + 1;
- 12 341 430 : 2 = 6 170 715 + 0;
- 6 170 715 : 2 = 3 085 357 + 1;
- 3 085 357 : 2 = 1 542 678 + 1;
- 1 542 678 : 2 = 771 339 + 0;
- 771 339 : 2 = 385 669 + 1;
- 385 669 : 2 = 192 834 + 1;
- 192 834 : 2 = 96 417 + 0;
- 96 417 : 2 = 48 208 + 1;
- 48 208 : 2 = 24 104 + 0;
- 24 104 : 2 = 12 052 + 0;
- 12 052 : 2 = 6 026 + 0;
- 6 026 : 2 = 3 013 + 0;
- 3 013 : 2 = 1 506 + 1;
- 1 506 : 2 = 753 + 0;
- 753 : 2 = 376 + 1;
- 376 : 2 = 188 + 0;
- 188 : 2 = 94 + 0;
- 94 : 2 = 47 + 0;
- 47 : 2 = 23 + 1;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
101 101 000 937(10) = 1 0111 1000 1010 0001 0110 1101 1000 1110 1001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
Numărul 101 101 000 937(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi: