1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 110 000 110 111 009 : 2 = 55 000 055 055 504 + 1;
- 55 000 055 055 504 : 2 = 27 500 027 527 752 + 0;
- 27 500 027 527 752 : 2 = 13 750 013 763 876 + 0;
- 13 750 013 763 876 : 2 = 6 875 006 881 938 + 0;
- 6 875 006 881 938 : 2 = 3 437 503 440 969 + 0;
- 3 437 503 440 969 : 2 = 1 718 751 720 484 + 1;
- 1 718 751 720 484 : 2 = 859 375 860 242 + 0;
- 859 375 860 242 : 2 = 429 687 930 121 + 0;
- 429 687 930 121 : 2 = 214 843 965 060 + 1;
- 214 843 965 060 : 2 = 107 421 982 530 + 0;
- 107 421 982 530 : 2 = 53 710 991 265 + 0;
- 53 710 991 265 : 2 = 26 855 495 632 + 1;
- 26 855 495 632 : 2 = 13 427 747 816 + 0;
- 13 427 747 816 : 2 = 6 713 873 908 + 0;
- 6 713 873 908 : 2 = 3 356 936 954 + 0;
- 3 356 936 954 : 2 = 1 678 468 477 + 0;
- 1 678 468 477 : 2 = 839 234 238 + 1;
- 839 234 238 : 2 = 419 617 119 + 0;
- 419 617 119 : 2 = 209 808 559 + 1;
- 209 808 559 : 2 = 104 904 279 + 1;
- 104 904 279 : 2 = 52 452 139 + 1;
- 52 452 139 : 2 = 26 226 069 + 1;
- 26 226 069 : 2 = 13 113 034 + 1;
- 13 113 034 : 2 = 6 556 517 + 0;
- 6 556 517 : 2 = 3 278 258 + 1;
- 3 278 258 : 2 = 1 639 129 + 0;
- 1 639 129 : 2 = 819 564 + 1;
- 819 564 : 2 = 409 782 + 0;
- 409 782 : 2 = 204 891 + 0;
- 204 891 : 2 = 102 445 + 1;
- 102 445 : 2 = 51 222 + 1;
- 51 222 : 2 = 25 611 + 0;
- 25 611 : 2 = 12 805 + 1;
- 12 805 : 2 = 6 402 + 1;
- 6 402 : 2 = 3 201 + 0;
- 3 201 : 2 = 1 600 + 1;
- 1 600 : 2 = 800 + 0;
- 800 : 2 = 400 + 0;
- 400 : 2 = 200 + 0;
- 200 : 2 = 100 + 0;
- 100 : 2 = 50 + 0;
- 50 : 2 = 25 + 0;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
110 000 110 111 009(10) = 110 0100 0000 1011 0110 0101 0111 1101 0000 1001 0010 0001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.