Scrie numărul 110 001 101 110 991 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 110 001 101 110 991(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
110 001 101 110 991 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 110 001 101 110 991 : 2 = 55 000 550 555 495 + 1;
  • 55 000 550 555 495 : 2 = 27 500 275 277 747 + 1;
  • 27 500 275 277 747 : 2 = 13 750 137 638 873 + 1;
  • 13 750 137 638 873 : 2 = 6 875 068 819 436 + 1;
  • 6 875 068 819 436 : 2 = 3 437 534 409 718 + 0;
  • 3 437 534 409 718 : 2 = 1 718 767 204 859 + 0;
  • 1 718 767 204 859 : 2 = 859 383 602 429 + 1;
  • 859 383 602 429 : 2 = 429 691 801 214 + 1;
  • 429 691 801 214 : 2 = 214 845 900 607 + 0;
  • 214 845 900 607 : 2 = 107 422 950 303 + 1;
  • 107 422 950 303 : 2 = 53 711 475 151 + 1;
  • 53 711 475 151 : 2 = 26 855 737 575 + 1;
  • 26 855 737 575 : 2 = 13 427 868 787 + 1;
  • 13 427 868 787 : 2 = 6 713 934 393 + 1;
  • 6 713 934 393 : 2 = 3 356 967 196 + 1;
  • 3 356 967 196 : 2 = 1 678 483 598 + 0;
  • 1 678 483 598 : 2 = 839 241 799 + 0;
  • 839 241 799 : 2 = 419 620 899 + 1;
  • 419 620 899 : 2 = 209 810 449 + 1;
  • 209 810 449 : 2 = 104 905 224 + 1;
  • 104 905 224 : 2 = 52 452 612 + 0;
  • 52 452 612 : 2 = 26 226 306 + 0;
  • 26 226 306 : 2 = 13 113 153 + 0;
  • 13 113 153 : 2 = 6 556 576 + 1;
  • 6 556 576 : 2 = 3 278 288 + 0;
  • 3 278 288 : 2 = 1 639 144 + 0;
  • 1 639 144 : 2 = 819 572 + 0;
  • 819 572 : 2 = 409 786 + 0;
  • 409 786 : 2 = 204 893 + 0;
  • 204 893 : 2 = 102 446 + 1;
  • 102 446 : 2 = 51 223 + 0;
  • 51 223 : 2 = 25 611 + 1;
  • 25 611 : 2 = 12 805 + 1;
  • 12 805 : 2 = 6 402 + 1;
  • 6 402 : 2 = 3 201 + 0;
  • 3 201 : 2 = 1 600 + 1;
  • 1 600 : 2 = 800 + 0;
  • 800 : 2 = 400 + 0;
  • 400 : 2 = 200 + 0;
  • 200 : 2 = 100 + 0;
  • 100 : 2 = 50 + 0;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

110 001 101 110 991(10) = 110 0100 0000 1011 1010 0000 1000 1110 0111 1110 1100 1111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 110 001 101 110 991(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

110 001 101 110 991(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0100 0000 1011 1010 0000 1000 1110 0111 1110 1100 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 110 001 101 110 990 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2025 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100