Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: 1 100 110 010 110 022 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 100 110 010 110 022(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 110 010 110 022 : 2 = 550 055 005 055 011 + 0;
  • 550 055 005 055 011 : 2 = 275 027 502 527 505 + 1;
  • 275 027 502 527 505 : 2 = 137 513 751 263 752 + 1;
  • 137 513 751 263 752 : 2 = 68 756 875 631 876 + 0;
  • 68 756 875 631 876 : 2 = 34 378 437 815 938 + 0;
  • 34 378 437 815 938 : 2 = 17 189 218 907 969 + 0;
  • 17 189 218 907 969 : 2 = 8 594 609 453 984 + 1;
  • 8 594 609 453 984 : 2 = 4 297 304 726 992 + 0;
  • 4 297 304 726 992 : 2 = 2 148 652 363 496 + 0;
  • 2 148 652 363 496 : 2 = 1 074 326 181 748 + 0;
  • 1 074 326 181 748 : 2 = 537 163 090 874 + 0;
  • 537 163 090 874 : 2 = 268 581 545 437 + 0;
  • 268 581 545 437 : 2 = 134 290 772 718 + 1;
  • 134 290 772 718 : 2 = 67 145 386 359 + 0;
  • 67 145 386 359 : 2 = 33 572 693 179 + 1;
  • 33 572 693 179 : 2 = 16 786 346 589 + 1;
  • 16 786 346 589 : 2 = 8 393 173 294 + 1;
  • 8 393 173 294 : 2 = 4 196 586 647 + 0;
  • 4 196 586 647 : 2 = 2 098 293 323 + 1;
  • 2 098 293 323 : 2 = 1 049 146 661 + 1;
  • 1 049 146 661 : 2 = 524 573 330 + 1;
  • 524 573 330 : 2 = 262 286 665 + 0;
  • 262 286 665 : 2 = 131 143 332 + 1;
  • 131 143 332 : 2 = 65 571 666 + 0;
  • 65 571 666 : 2 = 32 785 833 + 0;
  • 32 785 833 : 2 = 16 392 916 + 1;
  • 16 392 916 : 2 = 8 196 458 + 0;
  • 8 196 458 : 2 = 4 098 229 + 0;
  • 4 098 229 : 2 = 2 049 114 + 1;
  • 2 049 114 : 2 = 1 024 557 + 0;
  • 1 024 557 : 2 = 512 278 + 1;
  • 512 278 : 2 = 256 139 + 0;
  • 256 139 : 2 = 128 069 + 1;
  • 128 069 : 2 = 64 034 + 1;
  • 64 034 : 2 = 32 017 + 0;
  • 32 017 : 2 = 16 008 + 1;
  • 16 008 : 2 = 8 004 + 0;
  • 8 004 : 2 = 4 002 + 0;
  • 4 002 : 2 = 2 001 + 0;
  • 2 001 : 2 = 1 000 + 1;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 100 110 010 110 022(10) = 11 1110 1000 1000 1011 0101 0010 0101 1101 1101 0000 0100 0110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 110 010 110 022(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

1 100 110 010 110 022(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 1000 1011 0101 0010 0101 1101 1101 0000 0100 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.100.110.010.110.022 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 29 mar, 05:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 247 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 29 mar, 05:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.010.100.100.000.129 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 29 mar, 05:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 10.110.110.958 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 29 mar, 05:08 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.010.302 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 29 mar, 05:08 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 34.926 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 29 mar, 05:08 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 11.700 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 29 mar, 05:08 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100