1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 100 110 010 110 022 : 2 = 550 055 005 055 011 + 0;
- 550 055 005 055 011 : 2 = 275 027 502 527 505 + 1;
- 275 027 502 527 505 : 2 = 137 513 751 263 752 + 1;
- 137 513 751 263 752 : 2 = 68 756 875 631 876 + 0;
- 68 756 875 631 876 : 2 = 34 378 437 815 938 + 0;
- 34 378 437 815 938 : 2 = 17 189 218 907 969 + 0;
- 17 189 218 907 969 : 2 = 8 594 609 453 984 + 1;
- 8 594 609 453 984 : 2 = 4 297 304 726 992 + 0;
- 4 297 304 726 992 : 2 = 2 148 652 363 496 + 0;
- 2 148 652 363 496 : 2 = 1 074 326 181 748 + 0;
- 1 074 326 181 748 : 2 = 537 163 090 874 + 0;
- 537 163 090 874 : 2 = 268 581 545 437 + 0;
- 268 581 545 437 : 2 = 134 290 772 718 + 1;
- 134 290 772 718 : 2 = 67 145 386 359 + 0;
- 67 145 386 359 : 2 = 33 572 693 179 + 1;
- 33 572 693 179 : 2 = 16 786 346 589 + 1;
- 16 786 346 589 : 2 = 8 393 173 294 + 1;
- 8 393 173 294 : 2 = 4 196 586 647 + 0;
- 4 196 586 647 : 2 = 2 098 293 323 + 1;
- 2 098 293 323 : 2 = 1 049 146 661 + 1;
- 1 049 146 661 : 2 = 524 573 330 + 1;
- 524 573 330 : 2 = 262 286 665 + 0;
- 262 286 665 : 2 = 131 143 332 + 1;
- 131 143 332 : 2 = 65 571 666 + 0;
- 65 571 666 : 2 = 32 785 833 + 0;
- 32 785 833 : 2 = 16 392 916 + 1;
- 16 392 916 : 2 = 8 196 458 + 0;
- 8 196 458 : 2 = 4 098 229 + 0;
- 4 098 229 : 2 = 2 049 114 + 1;
- 2 049 114 : 2 = 1 024 557 + 0;
- 1 024 557 : 2 = 512 278 + 1;
- 512 278 : 2 = 256 139 + 0;
- 256 139 : 2 = 128 069 + 1;
- 128 069 : 2 = 64 034 + 1;
- 64 034 : 2 = 32 017 + 0;
- 32 017 : 2 = 16 008 + 1;
- 16 008 : 2 = 8 004 + 0;
- 8 004 : 2 = 4 002 + 0;
- 4 002 : 2 = 2 001 + 0;
- 2 001 : 2 = 1 000 + 1;
- 1 000 : 2 = 500 + 0;
- 500 : 2 = 250 + 0;
- 250 : 2 = 125 + 0;
- 125 : 2 = 62 + 1;
- 62 : 2 = 31 + 0;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 100 110 010 110 022(10) = 11 1110 1000 1000 1011 0101 0010 0101 1101 1101 0000 0100 0110(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.