Scrie 1 163 670 569 177 153 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 163 670 569 177 153(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 163 670 569 177 153 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 163 670 569 177 153 : 2 = 581 835 284 588 576 + 1;
  • 581 835 284 588 576 : 2 = 290 917 642 294 288 + 0;
  • 290 917 642 294 288 : 2 = 145 458 821 147 144 + 0;
  • 145 458 821 147 144 : 2 = 72 729 410 573 572 + 0;
  • 72 729 410 573 572 : 2 = 36 364 705 286 786 + 0;
  • 36 364 705 286 786 : 2 = 18 182 352 643 393 + 0;
  • 18 182 352 643 393 : 2 = 9 091 176 321 696 + 1;
  • 9 091 176 321 696 : 2 = 4 545 588 160 848 + 0;
  • 4 545 588 160 848 : 2 = 2 272 794 080 424 + 0;
  • 2 272 794 080 424 : 2 = 1 136 397 040 212 + 0;
  • 1 136 397 040 212 : 2 = 568 198 520 106 + 0;
  • 568 198 520 106 : 2 = 284 099 260 053 + 0;
  • 284 099 260 053 : 2 = 142 049 630 026 + 1;
  • 142 049 630 026 : 2 = 71 024 815 013 + 0;
  • 71 024 815 013 : 2 = 35 512 407 506 + 1;
  • 35 512 407 506 : 2 = 17 756 203 753 + 0;
  • 17 756 203 753 : 2 = 8 878 101 876 + 1;
  • 8 878 101 876 : 2 = 4 439 050 938 + 0;
  • 4 439 050 938 : 2 = 2 219 525 469 + 0;
  • 2 219 525 469 : 2 = 1 109 762 734 + 1;
  • 1 109 762 734 : 2 = 554 881 367 + 0;
  • 554 881 367 : 2 = 277 440 683 + 1;
  • 277 440 683 : 2 = 138 720 341 + 1;
  • 138 720 341 : 2 = 69 360 170 + 1;
  • 69 360 170 : 2 = 34 680 085 + 0;
  • 34 680 085 : 2 = 17 340 042 + 1;
  • 17 340 042 : 2 = 8 670 021 + 0;
  • 8 670 021 : 2 = 4 335 010 + 1;
  • 4 335 010 : 2 = 2 167 505 + 0;
  • 2 167 505 : 2 = 1 083 752 + 1;
  • 1 083 752 : 2 = 541 876 + 0;
  • 541 876 : 2 = 270 938 + 0;
  • 270 938 : 2 = 135 469 + 0;
  • 135 469 : 2 = 67 734 + 1;
  • 67 734 : 2 = 33 867 + 0;
  • 33 867 : 2 = 16 933 + 1;
  • 16 933 : 2 = 8 466 + 1;
  • 8 466 : 2 = 4 233 + 0;
  • 4 233 : 2 = 2 116 + 1;
  • 2 116 : 2 = 1 058 + 0;
  • 1 058 : 2 = 529 + 0;
  • 529 : 2 = 264 + 1;
  • 264 : 2 = 132 + 0;
  • 132 : 2 = 66 + 0;
  • 66 : 2 = 33 + 0;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 163 670 569 177 153(10) = 100 0010 0010 0101 1010 0010 1010 1110 1001 0101 0000 0100 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 51.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 51,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 163 670 569 177 153(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 163 670 569 177 153(10) = 0000 0000 0000 0100 0010 0010 0101 1010 0010 1010 1110 1001 0101 0000 0100 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 163 670 569 177 170 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100