Numărul întreg cu semn 120 convertit din sistem zecimal (baza zece) în cod binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum convertești întreg cu semn în sistem zecimal (în baza 10):
120(10)
în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

1. Împarte numărul în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:

  • împărțire = cât + rest;
  • 120 : 2 = 60 + 0;
  • 60 : 2 = 30 + 0;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

120(10) = 111 1000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 7.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

Cel mai mic număr care e o putere a lui 2 și e mai mare decât lungimea actuală astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero este: 8.

4. Numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 8 biți - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:

120(10) = 0111 1000

Concluzia:

Numărul 120, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:
120(10) = 0111 1000

Spațiile folosite pentru a grupa digiții numerelor: pentru binar, câte 4.

Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum convertești număr întreg cu semn din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu zero.

2) Construiește reprezentarea în baza doi folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie zero.

4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

5) Doar dacă numărul inițial e negativ, adaugă 1 la numărul obținut la pasul anterior.

Ultimii întregi cu semn convertiți din sistem zecimal în binar în reprezentarea în complement față de doi

120 = 0111 1000 14 nov, 06:18 EET (UTC +2)
-33 = 1101 1111 14 nov, 06:17 EET (UTC +2)
513 = 0000 0010 0000 0001 14 nov, 06:17 EET (UTC +2)
513 = 0000 0010 0000 0001 14 nov, 06:17 EET (UTC +2)
49.126 = 0000 0000 0000 0000 1011 1111 1110 0110 14 nov, 06:16 EET (UTC +2)
-35 = 1101 1101 14 nov, 06:15 EET (UTC +2)
434 = 0000 0001 1011 0010 14 nov, 06:14 EET (UTC +2)
56.789.123 = 0000 0011 0110 0010 1000 1000 1000 0011 14 nov, 06:14 EET (UTC +2)
541 = 0000 0010 0001 1101 14 nov, 06:14 EET (UTC +2)
1.101.101 = 0000 0000 0001 0000 1100 1101 0010 1101 14 nov, 06:12 EET (UTC +2)
4.935 = 0001 0011 0100 0111 14 nov, 06:12 EET (UTC +2)
421 = 0000 0001 1010 0101 14 nov, 06:11 EET (UTC +2)
-130 = 1111 1111 0111 1110 14 nov, 06:11 EET (UTC +2)
Toți întregii convertiți din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100