Complement față de doi: Întreg -> Binar: 123 456 789 012 242 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 123 456 789 012 242(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 123 456 789 012 242 : 2 = 61 728 394 506 121 + 0;
  • 61 728 394 506 121 : 2 = 30 864 197 253 060 + 1;
  • 30 864 197 253 060 : 2 = 15 432 098 626 530 + 0;
  • 15 432 098 626 530 : 2 = 7 716 049 313 265 + 0;
  • 7 716 049 313 265 : 2 = 3 858 024 656 632 + 1;
  • 3 858 024 656 632 : 2 = 1 929 012 328 316 + 0;
  • 1 929 012 328 316 : 2 = 964 506 164 158 + 0;
  • 964 506 164 158 : 2 = 482 253 082 079 + 0;
  • 482 253 082 079 : 2 = 241 126 541 039 + 1;
  • 241 126 541 039 : 2 = 120 563 270 519 + 1;
  • 120 563 270 519 : 2 = 60 281 635 259 + 1;
  • 60 281 635 259 : 2 = 30 140 817 629 + 1;
  • 30 140 817 629 : 2 = 15 070 408 814 + 1;
  • 15 070 408 814 : 2 = 7 535 204 407 + 0;
  • 7 535 204 407 : 2 = 3 767 602 203 + 1;
  • 3 767 602 203 : 2 = 1 883 801 101 + 1;
  • 1 883 801 101 : 2 = 941 900 550 + 1;
  • 941 900 550 : 2 = 470 950 275 + 0;
  • 470 950 275 : 2 = 235 475 137 + 1;
  • 235 475 137 : 2 = 117 737 568 + 1;
  • 117 737 568 : 2 = 58 868 784 + 0;
  • 58 868 784 : 2 = 29 434 392 + 0;
  • 29 434 392 : 2 = 14 717 196 + 0;
  • 14 717 196 : 2 = 7 358 598 + 0;
  • 7 358 598 : 2 = 3 679 299 + 0;
  • 3 679 299 : 2 = 1 839 649 + 1;
  • 1 839 649 : 2 = 919 824 + 1;
  • 919 824 : 2 = 459 912 + 0;
  • 459 912 : 2 = 229 956 + 0;
  • 229 956 : 2 = 114 978 + 0;
  • 114 978 : 2 = 57 489 + 0;
  • 57 489 : 2 = 28 744 + 1;
  • 28 744 : 2 = 14 372 + 0;
  • 14 372 : 2 = 7 186 + 0;
  • 7 186 : 2 = 3 593 + 0;
  • 3 593 : 2 = 1 796 + 1;
  • 1 796 : 2 = 898 + 0;
  • 898 : 2 = 449 + 0;
  • 449 : 2 = 224 + 1;
  • 224 : 2 = 112 + 0;
  • 112 : 2 = 56 + 0;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


123 456 789 012 242(10) = 111 0000 0100 1000 1000 0110 0000 1101 1101 1111 0001 0010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 123 456 789 012 242(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

123 456 789 012 242(10) = 0000 0000 0000 0000 0111 0000 0100 1000 1000 0110 0000 1101 1101 1111 0001 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 123.456.789.012.242 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 6.815.638 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.001.100.098 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 29.052.006 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -9.002.514 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -47.363 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 101.101.000.909 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -48 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 31.382 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -24.543 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 27 feb, 06:09 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100