1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 123 456 789 012 242 : 2 = 61 728 394 506 121 + 0;
- 61 728 394 506 121 : 2 = 30 864 197 253 060 + 1;
- 30 864 197 253 060 : 2 = 15 432 098 626 530 + 0;
- 15 432 098 626 530 : 2 = 7 716 049 313 265 + 0;
- 7 716 049 313 265 : 2 = 3 858 024 656 632 + 1;
- 3 858 024 656 632 : 2 = 1 929 012 328 316 + 0;
- 1 929 012 328 316 : 2 = 964 506 164 158 + 0;
- 964 506 164 158 : 2 = 482 253 082 079 + 0;
- 482 253 082 079 : 2 = 241 126 541 039 + 1;
- 241 126 541 039 : 2 = 120 563 270 519 + 1;
- 120 563 270 519 : 2 = 60 281 635 259 + 1;
- 60 281 635 259 : 2 = 30 140 817 629 + 1;
- 30 140 817 629 : 2 = 15 070 408 814 + 1;
- 15 070 408 814 : 2 = 7 535 204 407 + 0;
- 7 535 204 407 : 2 = 3 767 602 203 + 1;
- 3 767 602 203 : 2 = 1 883 801 101 + 1;
- 1 883 801 101 : 2 = 941 900 550 + 1;
- 941 900 550 : 2 = 470 950 275 + 0;
- 470 950 275 : 2 = 235 475 137 + 1;
- 235 475 137 : 2 = 117 737 568 + 1;
- 117 737 568 : 2 = 58 868 784 + 0;
- 58 868 784 : 2 = 29 434 392 + 0;
- 29 434 392 : 2 = 14 717 196 + 0;
- 14 717 196 : 2 = 7 358 598 + 0;
- 7 358 598 : 2 = 3 679 299 + 0;
- 3 679 299 : 2 = 1 839 649 + 1;
- 1 839 649 : 2 = 919 824 + 1;
- 919 824 : 2 = 459 912 + 0;
- 459 912 : 2 = 229 956 + 0;
- 229 956 : 2 = 114 978 + 0;
- 114 978 : 2 = 57 489 + 0;
- 57 489 : 2 = 28 744 + 1;
- 28 744 : 2 = 14 372 + 0;
- 14 372 : 2 = 7 186 + 0;
- 7 186 : 2 = 3 593 + 0;
- 3 593 : 2 = 1 796 + 1;
- 1 796 : 2 = 898 + 0;
- 898 : 2 = 449 + 0;
- 449 : 2 = 224 + 1;
- 224 : 2 = 112 + 0;
- 112 : 2 = 56 + 0;
- 56 : 2 = 28 + 0;
- 28 : 2 = 14 + 0;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
123 456 789 012 242(10) = 111 0000 0100 1000 1000 0110 0000 1101 1101 1111 0001 0010(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
Numărul 123 456 789 012 242(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi: