Complement față de doi: Întreg -> Binar: 2 097 108 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)
Numărul întreg cu semn 2 097 108(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?
1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 097 108 : 2 = 1 048 554 + 0;
- 1 048 554 : 2 = 524 277 + 0;
- 524 277 : 2 = 262 138 + 1;
- 262 138 : 2 = 131 069 + 0;
- 131 069 : 2 = 65 534 + 1;
- 65 534 : 2 = 32 767 + 0;
- 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
- 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
- 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
- 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
- 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
- 1 023 : 2 = 511 + 1;
- 511 : 2 = 255 + 1;
- 255 : 2 = 127 + 1;
- 127 : 2 = 63 + 1;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 097 108(10) = 1 1111 1111 1111 1101 0100(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 21.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 21,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
Numărul 2 097 108(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:
2 097 108(10) = 0000 0000 0001 1111 1111 1111 1101 0100
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi
Cum convertești un număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:
1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obții un cât egal cu 0.
2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.
3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.
4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și de pe 1 pe 0.
5) Doar dacă numărul inițial e negativ, adaugă 1 la numărul obținut la pasul anterior.