Din întreg în binar complement față de doi: numărul 8 888 888 888 888 826 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Numărul întreg 8 888 888 888 888 826(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 8 888 888 888 888 826 : 2 = 4 444 444 444 444 413 + 0;
  • 4 444 444 444 444 413 : 2 = 2 222 222 222 222 206 + 1;
  • 2 222 222 222 222 206 : 2 = 1 111 111 111 111 103 + 0;
  • 1 111 111 111 111 103 : 2 = 555 555 555 555 551 + 1;
  • 555 555 555 555 551 : 2 = 277 777 777 777 775 + 1;
  • 277 777 777 777 775 : 2 = 138 888 888 888 887 + 1;
  • 138 888 888 888 887 : 2 = 69 444 444 444 443 + 1;
  • 69 444 444 444 443 : 2 = 34 722 222 222 221 + 1;
  • 34 722 222 222 221 : 2 = 17 361 111 111 110 + 1;
  • 17 361 111 111 110 : 2 = 8 680 555 555 555 + 0;
  • 8 680 555 555 555 : 2 = 4 340 277 777 777 + 1;
  • 4 340 277 777 777 : 2 = 2 170 138 888 888 + 1;
  • 2 170 138 888 888 : 2 = 1 085 069 444 444 + 0;
  • 1 085 069 444 444 : 2 = 542 534 722 222 + 0;
  • 542 534 722 222 : 2 = 271 267 361 111 + 0;
  • 271 267 361 111 : 2 = 135 633 680 555 + 1;
  • 135 633 680 555 : 2 = 67 816 840 277 + 1;
  • 67 816 840 277 : 2 = 33 908 420 138 + 1;
  • 33 908 420 138 : 2 = 16 954 210 069 + 0;
  • 16 954 210 069 : 2 = 8 477 105 034 + 1;
  • 8 477 105 034 : 2 = 4 238 552 517 + 0;
  • 4 238 552 517 : 2 = 2 119 276 258 + 1;
  • 2 119 276 258 : 2 = 1 059 638 129 + 0;
  • 1 059 638 129 : 2 = 529 819 064 + 1;
  • 529 819 064 : 2 = 264 909 532 + 0;
  • 264 909 532 : 2 = 132 454 766 + 0;
  • 132 454 766 : 2 = 66 227 383 + 0;
  • 66 227 383 : 2 = 33 113 691 + 1;
  • 33 113 691 : 2 = 16 556 845 + 1;
  • 16 556 845 : 2 = 8 278 422 + 1;
  • 8 278 422 : 2 = 4 139 211 + 0;
  • 4 139 211 : 2 = 2 069 605 + 1;
  • 2 069 605 : 2 = 1 034 802 + 1;
  • 1 034 802 : 2 = 517 401 + 0;
  • 517 401 : 2 = 258 700 + 1;
  • 258 700 : 2 = 129 350 + 0;
  • 129 350 : 2 = 64 675 + 0;
  • 64 675 : 2 = 32 337 + 1;
  • 32 337 : 2 = 16 168 + 1;
  • 16 168 : 2 = 8 084 + 0;
  • 8 084 : 2 = 4 042 + 0;
  • 4 042 : 2 = 2 021 + 0;
  • 2 021 : 2 = 1 010 + 1;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

8 888 888 888 888 826(10) = 1 1111 1001 0100 0110 0101 1011 1000 1010 1011 1000 1101 1111 1010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 8 888 888 888 888 826(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

8 888 888 888 888 826(10) = 0000 0000 0001 1111 1001 0100 0110 0101 1011 1000 1010 1011 1000 1101 1111 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 8 888 888 888 888 812 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Date organizate lunar

» Luna 12, 2024 [Decembrie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Decembrie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 8 888 888 888 888 826 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100