1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 8 888 888 888 888 826 : 2 = 4 444 444 444 444 413 + 0;
- 4 444 444 444 444 413 : 2 = 2 222 222 222 222 206 + 1;
- 2 222 222 222 222 206 : 2 = 1 111 111 111 111 103 + 0;
- 1 111 111 111 111 103 : 2 = 555 555 555 555 551 + 1;
- 555 555 555 555 551 : 2 = 277 777 777 777 775 + 1;
- 277 777 777 777 775 : 2 = 138 888 888 888 887 + 1;
- 138 888 888 888 887 : 2 = 69 444 444 444 443 + 1;
- 69 444 444 444 443 : 2 = 34 722 222 222 221 + 1;
- 34 722 222 222 221 : 2 = 17 361 111 111 110 + 1;
- 17 361 111 111 110 : 2 = 8 680 555 555 555 + 0;
- 8 680 555 555 555 : 2 = 4 340 277 777 777 + 1;
- 4 340 277 777 777 : 2 = 2 170 138 888 888 + 1;
- 2 170 138 888 888 : 2 = 1 085 069 444 444 + 0;
- 1 085 069 444 444 : 2 = 542 534 722 222 + 0;
- 542 534 722 222 : 2 = 271 267 361 111 + 0;
- 271 267 361 111 : 2 = 135 633 680 555 + 1;
- 135 633 680 555 : 2 = 67 816 840 277 + 1;
- 67 816 840 277 : 2 = 33 908 420 138 + 1;
- 33 908 420 138 : 2 = 16 954 210 069 + 0;
- 16 954 210 069 : 2 = 8 477 105 034 + 1;
- 8 477 105 034 : 2 = 4 238 552 517 + 0;
- 4 238 552 517 : 2 = 2 119 276 258 + 1;
- 2 119 276 258 : 2 = 1 059 638 129 + 0;
- 1 059 638 129 : 2 = 529 819 064 + 1;
- 529 819 064 : 2 = 264 909 532 + 0;
- 264 909 532 : 2 = 132 454 766 + 0;
- 132 454 766 : 2 = 66 227 383 + 0;
- 66 227 383 : 2 = 33 113 691 + 1;
- 33 113 691 : 2 = 16 556 845 + 1;
- 16 556 845 : 2 = 8 278 422 + 1;
- 8 278 422 : 2 = 4 139 211 + 0;
- 4 139 211 : 2 = 2 069 605 + 1;
- 2 069 605 : 2 = 1 034 802 + 1;
- 1 034 802 : 2 = 517 401 + 0;
- 517 401 : 2 = 258 700 + 1;
- 258 700 : 2 = 129 350 + 0;
- 129 350 : 2 = 64 675 + 0;
- 64 675 : 2 = 32 337 + 1;
- 32 337 : 2 = 16 168 + 1;
- 16 168 : 2 = 8 084 + 0;
- 8 084 : 2 = 4 042 + 0;
- 4 042 : 2 = 2 021 + 0;
- 2 021 : 2 = 1 010 + 1;
- 1 010 : 2 = 505 + 0;
- 505 : 2 = 252 + 1;
- 252 : 2 = 126 + 0;
- 126 : 2 = 63 + 0;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
8 888 888 888 888 826(10) = 1 1111 1001 0100 0110 0101 1011 1000 1010 1011 1000 1101 1111 1010(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
Numărul 8 888 888 888 888 826(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi: