1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 9 090 909 090 908 991 : 2 = 4 545 454 545 454 495 + 1;
- 4 545 454 545 454 495 : 2 = 2 272 727 272 727 247 + 1;
- 2 272 727 272 727 247 : 2 = 1 136 363 636 363 623 + 1;
- 1 136 363 636 363 623 : 2 = 568 181 818 181 811 + 1;
- 568 181 818 181 811 : 2 = 284 090 909 090 905 + 1;
- 284 090 909 090 905 : 2 = 142 045 454 545 452 + 1;
- 142 045 454 545 452 : 2 = 71 022 727 272 726 + 0;
- 71 022 727 272 726 : 2 = 35 511 363 636 363 + 0;
- 35 511 363 636 363 : 2 = 17 755 681 818 181 + 1;
- 17 755 681 818 181 : 2 = 8 877 840 909 090 + 1;
- 8 877 840 909 090 : 2 = 4 438 920 454 545 + 0;
- 4 438 920 454 545 : 2 = 2 219 460 227 272 + 1;
- 2 219 460 227 272 : 2 = 1 109 730 113 636 + 0;
- 1 109 730 113 636 : 2 = 554 865 056 818 + 0;
- 554 865 056 818 : 2 = 277 432 528 409 + 0;
- 277 432 528 409 : 2 = 138 716 264 204 + 1;
- 138 716 264 204 : 2 = 69 358 132 102 + 0;
- 69 358 132 102 : 2 = 34 679 066 051 + 0;
- 34 679 066 051 : 2 = 17 339 533 025 + 1;
- 17 339 533 025 : 2 = 8 669 766 512 + 1;
- 8 669 766 512 : 2 = 4 334 883 256 + 0;
- 4 334 883 256 : 2 = 2 167 441 628 + 0;
- 2 167 441 628 : 2 = 1 083 720 814 + 0;
- 1 083 720 814 : 2 = 541 860 407 + 0;
- 541 860 407 : 2 = 270 930 203 + 1;
- 270 930 203 : 2 = 135 465 101 + 1;
- 135 465 101 : 2 = 67 732 550 + 1;
- 67 732 550 : 2 = 33 866 275 + 0;
- 33 866 275 : 2 = 16 933 137 + 1;
- 16 933 137 : 2 = 8 466 568 + 1;
- 8 466 568 : 2 = 4 233 284 + 0;
- 4 233 284 : 2 = 2 116 642 + 0;
- 2 116 642 : 2 = 1 058 321 + 0;
- 1 058 321 : 2 = 529 160 + 1;
- 529 160 : 2 = 264 580 + 0;
- 264 580 : 2 = 132 290 + 0;
- 132 290 : 2 = 66 145 + 0;
- 66 145 : 2 = 33 072 + 1;
- 33 072 : 2 = 16 536 + 0;
- 16 536 : 2 = 8 268 + 0;
- 8 268 : 2 = 4 134 + 0;
- 4 134 : 2 = 2 067 + 0;
- 2 067 : 2 = 1 033 + 1;
- 1 033 : 2 = 516 + 1;
- 516 : 2 = 258 + 0;
- 258 : 2 = 129 + 0;
- 129 : 2 = 64 + 1;
- 64 : 2 = 32 + 0;
- 32 : 2 = 16 + 0;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
9 090 909 090 908 991(10) = 10 0000 0100 1100 0010 0010 0011 0111 0000 1100 1000 1011 0011 1111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
Numărul 9 090 909 090 908 991(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi: