Din întreg în binar complement față de doi: numărul 9 999 999 800 000 055 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Numărul întreg 9 999 999 800 000 055(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 999 999 800 000 055 : 2 = 4 999 999 900 000 027 + 1;
  • 4 999 999 900 000 027 : 2 = 2 499 999 950 000 013 + 1;
  • 2 499 999 950 000 013 : 2 = 1 249 999 975 000 006 + 1;
  • 1 249 999 975 000 006 : 2 = 624 999 987 500 003 + 0;
  • 624 999 987 500 003 : 2 = 312 499 993 750 001 + 1;
  • 312 499 993 750 001 : 2 = 156 249 996 875 000 + 1;
  • 156 249 996 875 000 : 2 = 78 124 998 437 500 + 0;
  • 78 124 998 437 500 : 2 = 39 062 499 218 750 + 0;
  • 39 062 499 218 750 : 2 = 19 531 249 609 375 + 0;
  • 19 531 249 609 375 : 2 = 9 765 624 804 687 + 1;
  • 9 765 624 804 687 : 2 = 4 882 812 402 343 + 1;
  • 4 882 812 402 343 : 2 = 2 441 406 201 171 + 1;
  • 2 441 406 201 171 : 2 = 1 220 703 100 585 + 1;
  • 1 220 703 100 585 : 2 = 610 351 550 292 + 1;
  • 610 351 550 292 : 2 = 305 175 775 146 + 0;
  • 305 175 775 146 : 2 = 152 587 887 573 + 0;
  • 152 587 887 573 : 2 = 76 293 943 786 + 1;
  • 76 293 943 786 : 2 = 38 146 971 893 + 0;
  • 38 146 971 893 : 2 = 19 073 485 946 + 1;
  • 19 073 485 946 : 2 = 9 536 742 973 + 0;
  • 9 536 742 973 : 2 = 4 768 371 486 + 1;
  • 4 768 371 486 : 2 = 2 384 185 743 + 0;
  • 2 384 185 743 : 2 = 1 192 092 871 + 1;
  • 1 192 092 871 : 2 = 596 046 435 + 1;
  • 596 046 435 : 2 = 298 023 217 + 1;
  • 298 023 217 : 2 = 149 011 608 + 1;
  • 149 011 608 : 2 = 74 505 804 + 0;
  • 74 505 804 : 2 = 37 252 902 + 0;
  • 37 252 902 : 2 = 18 626 451 + 0;
  • 18 626 451 : 2 = 9 313 225 + 1;
  • 9 313 225 : 2 = 4 656 612 + 1;
  • 4 656 612 : 2 = 2 328 306 + 0;
  • 2 328 306 : 2 = 1 164 153 + 0;
  • 1 164 153 : 2 = 582 076 + 1;
  • 582 076 : 2 = 291 038 + 0;
  • 291 038 : 2 = 145 519 + 0;
  • 145 519 : 2 = 72 759 + 1;
  • 72 759 : 2 = 36 379 + 1;
  • 36 379 : 2 = 18 189 + 1;
  • 18 189 : 2 = 9 094 + 1;
  • 9 094 : 2 = 4 547 + 0;
  • 4 547 : 2 = 2 273 + 1;
  • 2 273 : 2 = 1 136 + 1;
  • 1 136 : 2 = 568 + 0;
  • 568 : 2 = 284 + 0;
  • 284 : 2 = 142 + 0;
  • 142 : 2 = 71 + 0;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 999 999 800 000 055(10) = 10 0011 1000 0110 1111 0010 0110 0011 1101 0101 0011 1110 0011 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 9 999 999 800 000 055(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

9 999 999 800 000 055(10) = 0000 0000 0010 0011 1000 0110 1111 0010 0110 0011 1101 0101 0011 1110 0011 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 9 999 999 800 000 016 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Date organizate lunar

» Luna 03, 2025 [Martie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Martie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 9 999 999 800 000 055 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100