2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 979 711 515 : 2 = 989 855 757 + 1;
- 989 855 757 : 2 = 494 927 878 + 1;
- 494 927 878 : 2 = 247 463 939 + 0;
- 247 463 939 : 2 = 123 731 969 + 1;
- 123 731 969 : 2 = 61 865 984 + 1;
- 61 865 984 : 2 = 30 932 992 + 0;
- 30 932 992 : 2 = 15 466 496 + 0;
- 15 466 496 : 2 = 7 733 248 + 0;
- 7 733 248 : 2 = 3 866 624 + 0;
- 3 866 624 : 2 = 1 933 312 + 0;
- 1 933 312 : 2 = 966 656 + 0;
- 966 656 : 2 = 483 328 + 0;
- 483 328 : 2 = 241 664 + 0;
- 241 664 : 2 = 120 832 + 0;
- 120 832 : 2 = 60 416 + 0;
- 60 416 : 2 = 30 208 + 0;
- 30 208 : 2 = 15 104 + 0;
- 15 104 : 2 = 7 552 + 0;
- 7 552 : 2 = 3 776 + 0;
- 3 776 : 2 = 1 888 + 0;
- 1 888 : 2 = 944 + 0;
- 944 : 2 = 472 + 0;
- 472 : 2 = 236 + 0;
- 236 : 2 = 118 + 0;
- 118 : 2 = 59 + 0;
- 59 : 2 = 29 + 1;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 979 711 515(10) = 111 0110 0000 0000 0000 0000 0001 1011(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
1 979 711 515(10) = 0111 0110 0000 0000 0000 0000 0001 1011
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
-1 979 711 515(10) = !(0111 0110 0000 0000 0000 0000 0001 1011)