Complement față de unu: Întreg -> Binar: -2 147 482 709 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)
Numărul întreg cu semn -2 147 482 709(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (baza 2) = ?
1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-2 147 482 709| = 2 147 482 709
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 147 482 709 : 2 = 1 073 741 354 + 1;
- 1 073 741 354 : 2 = 536 870 677 + 0;
- 536 870 677 : 2 = 268 435 338 + 1;
- 268 435 338 : 2 = 134 217 669 + 0;
- 134 217 669 : 2 = 67 108 834 + 1;
- 67 108 834 : 2 = 33 554 417 + 0;
- 33 554 417 : 2 = 16 777 208 + 1;
- 16 777 208 : 2 = 8 388 604 + 0;
- 8 388 604 : 2 = 4 194 302 + 0;
- 4 194 302 : 2 = 2 097 151 + 0;
- 2 097 151 : 2 = 1 048 575 + 1;
- 1 048 575 : 2 = 524 287 + 1;
- 524 287 : 2 = 262 143 + 1;
- 262 143 : 2 = 131 071 + 1;
- 131 071 : 2 = 65 535 + 1;
- 65 535 : 2 = 32 767 + 1;
- 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
- 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
- 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
- 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
- 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
- 1 023 : 2 = 511 + 1;
- 511 : 2 = 255 + 1;
- 255 : 2 = 127 + 1;
- 127 : 2 = 63 + 1;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 147 482 709(10) = 111 1111 1111 1111 1111 1100 0101 0101(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
2 147 482 709(10) = 0111 1111 1111 1111 1111 1100 0101 0101
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
-2 147 482 709(10) = !(0111 1111 1111 1111 1111 1100 0101 0101)
Numărul -2 147 482 709(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:
-2 147 482 709(10) = 1000 0000 0000 0000 0000 0011 1010 1010
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu
Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:
1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obții un cât egal cu 0.
2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.
3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.
4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și de pe 1 pe 0.