Scrie -3 131 313 132 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului -3 131 313 132(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-3 131 313 132 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-3 131 313 132| = 3 131 313 132

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 3 131 313 132 : 2 = 1 565 656 566 + 0;
  • 1 565 656 566 : 2 = 782 828 283 + 0;
  • 782 828 283 : 2 = 391 414 141 + 1;
  • 391 414 141 : 2 = 195 707 070 + 1;
  • 195 707 070 : 2 = 97 853 535 + 0;
  • 97 853 535 : 2 = 48 926 767 + 1;
  • 48 926 767 : 2 = 24 463 383 + 1;
  • 24 463 383 : 2 = 12 231 691 + 1;
  • 12 231 691 : 2 = 6 115 845 + 1;
  • 6 115 845 : 2 = 3 057 922 + 1;
  • 3 057 922 : 2 = 1 528 961 + 0;
  • 1 528 961 : 2 = 764 480 + 1;
  • 764 480 : 2 = 382 240 + 0;
  • 382 240 : 2 = 191 120 + 0;
  • 191 120 : 2 = 95 560 + 0;
  • 95 560 : 2 = 47 780 + 0;
  • 47 780 : 2 = 23 890 + 0;
  • 23 890 : 2 = 11 945 + 0;
  • 11 945 : 2 = 5 972 + 1;
  • 5 972 : 2 = 2 986 + 0;
  • 2 986 : 2 = 1 493 + 0;
  • 1 493 : 2 = 746 + 1;
  • 746 : 2 = 373 + 0;
  • 373 : 2 = 186 + 1;
  • 186 : 2 = 93 + 0;
  • 93 : 2 = 46 + 1;
  • 46 : 2 = 23 + 0;
  • 23 : 2 = 11 + 1;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

3 131 313 132(10) = 1011 1010 1010 0100 0000 1011 1110 1100(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 32.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 32,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


3 131 313 132(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 1010 1010 0100 0000 1011 1110 1100

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

  • ... Schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


-3 131 313 132(10) = !(0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 1010 1010 0100 0000 1011 1110 1100)


Numărul -3 131 313 132(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

-3 131 313 132(10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 0101 0101 1011 1111 0100 0001 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -3 131 313 167 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 12, 2025 [Decembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Decembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110