Convertește -3 414 649 356 în cod binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, din număr întreg cu semn în sistem zecimal (baza 10)

Cum convertești întreg cu semn în sistem zecimal (în baza 10):
-3 414 649 356(10)
în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-3 414 649 356| = 3 414 649 356

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 3 414 649 356 : 2 = 1 707 324 678 + 0;
  • 1 707 324 678 : 2 = 853 662 339 + 0;
  • 853 662 339 : 2 = 426 831 169 + 1;
  • 426 831 169 : 2 = 213 415 584 + 1;
  • 213 415 584 : 2 = 106 707 792 + 0;
  • 106 707 792 : 2 = 53 353 896 + 0;
  • 53 353 896 : 2 = 26 676 948 + 0;
  • 26 676 948 : 2 = 13 338 474 + 0;
  • 13 338 474 : 2 = 6 669 237 + 0;
  • 6 669 237 : 2 = 3 334 618 + 1;
  • 3 334 618 : 2 = 1 667 309 + 0;
  • 1 667 309 : 2 = 833 654 + 1;
  • 833 654 : 2 = 416 827 + 0;
  • 416 827 : 2 = 208 413 + 1;
  • 208 413 : 2 = 104 206 + 1;
  • 104 206 : 2 = 52 103 + 0;
  • 52 103 : 2 = 26 051 + 1;
  • 26 051 : 2 = 13 025 + 1;
  • 13 025 : 2 = 6 512 + 1;
  • 6 512 : 2 = 3 256 + 0;
  • 3 256 : 2 = 1 628 + 0;
  • 1 628 : 2 = 814 + 0;
  • 814 : 2 = 407 + 0;
  • 407 : 2 = 203 + 1;
  • 203 : 2 = 101 + 1;
  • 101 : 2 = 50 + 1;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

3 414 649 356(10) = 1100 1011 1000 0111 0110 1010 0000 1100(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 32.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

Cel mai mic număr care este:


o putere a lui 2


și e mai mare decât lungimea actuală, 32,


astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero


(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


este: 64.


5. Numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:

3 414 649 356(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1011 1000 0111 0110 1010 0000 1100


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),


binar cu semn în complement față de unu,


înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1


și toți biții setați pe 1 cu 0


!(0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1011 1000 0111 0110 1010 0000 1100) =


1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0100 0111 1000 1001 0101 1111 0011


Concluzia:

Numărul -3 414 649 356, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

-3 414 649 356(10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0100 0111 1000 1001 0101 1111 0011

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

-3 414 649 357 = ? | -3 414 649 355 = ?


Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.

2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.

4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și de pe 1 pe 0.

Ultimii întregi cu semn convertiți din sistem zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

-3.414.649.356 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:06 EET (UTC +2)
-131.079 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:05 EET (UTC +2)
4.104 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:03 EET (UTC +2)
1.111.091 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:03 EET (UTC +2)
856 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:02 EET (UTC +2)
19.216.811.153 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:01 EET (UTC +2)
408 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:01 EET (UTC +2)
-6 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:01 EET (UTC +2)
101.089 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:01 EET (UTC +2)
6.599 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:01 EET (UTC +2)
1.100.101.002 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 13:00 EET (UTC +2)
-19.407.144.100 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 12:59 EET (UTC +2)
1.257 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 12:58 EET (UTC +2)
Toți întregii convertiți din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110