Cum convertești întreg cu semn în sistem zecimal (în baza 10):
-3 414 649 356(10)
în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu
1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-3 414 649 356| = 3 414 649 356
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Stop când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 3 414 649 356 : 2 = 1 707 324 678 + 0;
- 1 707 324 678 : 2 = 853 662 339 + 0;
- 853 662 339 : 2 = 426 831 169 + 1;
- 426 831 169 : 2 = 213 415 584 + 1;
- 213 415 584 : 2 = 106 707 792 + 0;
- 106 707 792 : 2 = 53 353 896 + 0;
- 53 353 896 : 2 = 26 676 948 + 0;
- 26 676 948 : 2 = 13 338 474 + 0;
- 13 338 474 : 2 = 6 669 237 + 0;
- 6 669 237 : 2 = 3 334 618 + 1;
- 3 334 618 : 2 = 1 667 309 + 0;
- 1 667 309 : 2 = 833 654 + 1;
- 833 654 : 2 = 416 827 + 0;
- 416 827 : 2 = 208 413 + 1;
- 208 413 : 2 = 104 206 + 1;
- 104 206 : 2 = 52 103 + 0;
- 52 103 : 2 = 26 051 + 1;
- 26 051 : 2 = 13 025 + 1;
- 13 025 : 2 = 6 512 + 1;
- 6 512 : 2 = 3 256 + 0;
- 3 256 : 2 = 1 628 + 0;
- 1 628 : 2 = 814 + 0;
- 814 : 2 = 407 + 0;
- 407 : 2 = 203 + 1;
- 203 : 2 = 101 + 1;
- 101 : 2 = 50 + 1;
- 50 : 2 = 25 + 0;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
3 414 649 356(10) = 1100 1011 1000 0111 0110 1010 0000 1100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 32.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.
Cel mai mic număr care este:
o putere a lui 2
și e mai mare decât lungimea actuală, 32,
astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
este: 64.
5. Numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
3 414 649 356(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1011 1000 0111 0110 1010 0000 1100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),
binar cu semn în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1
și toți biții setați pe 1 cu 0
!(0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1011 1000 0111 0110 1010 0000 1100) =
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0100 0111 1000 1001 0101 1111 0011
Concluzia:
Numărul -3 414 649 356, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:
-3 414 649 356(10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0100 0111 1000 1001 0101 1111 0011
Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.
Mai multe operații de acest tip:
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu