1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-987 654 330| = 987 654 330
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 987 654 330 : 2 = 493 827 165 + 0;
- 493 827 165 : 2 = 246 913 582 + 1;
- 246 913 582 : 2 = 123 456 791 + 0;
- 123 456 791 : 2 = 61 728 395 + 1;
- 61 728 395 : 2 = 30 864 197 + 1;
- 30 864 197 : 2 = 15 432 098 + 1;
- 15 432 098 : 2 = 7 716 049 + 0;
- 7 716 049 : 2 = 3 858 024 + 1;
- 3 858 024 : 2 = 1 929 012 + 0;
- 1 929 012 : 2 = 964 506 + 0;
- 964 506 : 2 = 482 253 + 0;
- 482 253 : 2 = 241 126 + 1;
- 241 126 : 2 = 120 563 + 0;
- 120 563 : 2 = 60 281 + 1;
- 60 281 : 2 = 30 140 + 1;
- 30 140 : 2 = 15 070 + 0;
- 15 070 : 2 = 7 535 + 0;
- 7 535 : 2 = 3 767 + 1;
- 3 767 : 2 = 1 883 + 1;
- 1 883 : 2 = 941 + 1;
- 941 : 2 = 470 + 1;
- 470 : 2 = 235 + 0;
- 235 : 2 = 117 + 1;
- 117 : 2 = 58 + 1;
- 58 : 2 = 29 + 0;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
987 654 330(10) = 11 1010 1101 1110 0110 1000 1011 1010(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
987 654 330(10) = 0011 1010 1101 1110 0110 1000 1011 1010
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
-987 654 330(10) = !(0011 1010 1101 1110 0110 1000 1011 1010)
Numărul -987 654 330(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu: