Din întreg în binar complement față de unu: numărul 1 000 100 100 111 096 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Numărul întreg 1 000 100 100 111 096(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 100 100 111 096 : 2 = 500 050 050 055 548 + 0;
  • 500 050 050 055 548 : 2 = 250 025 025 027 774 + 0;
  • 250 025 025 027 774 : 2 = 125 012 512 513 887 + 0;
  • 125 012 512 513 887 : 2 = 62 506 256 256 943 + 1;
  • 62 506 256 256 943 : 2 = 31 253 128 128 471 + 1;
  • 31 253 128 128 471 : 2 = 15 626 564 064 235 + 1;
  • 15 626 564 064 235 : 2 = 7 813 282 032 117 + 1;
  • 7 813 282 032 117 : 2 = 3 906 641 016 058 + 1;
  • 3 906 641 016 058 : 2 = 1 953 320 508 029 + 0;
  • 1 953 320 508 029 : 2 = 976 660 254 014 + 1;
  • 976 660 254 014 : 2 = 488 330 127 007 + 0;
  • 488 330 127 007 : 2 = 244 165 063 503 + 1;
  • 244 165 063 503 : 2 = 122 082 531 751 + 1;
  • 122 082 531 751 : 2 = 61 041 265 875 + 1;
  • 61 041 265 875 : 2 = 30 520 632 937 + 1;
  • 30 520 632 937 : 2 = 15 260 316 468 + 1;
  • 15 260 316 468 : 2 = 7 630 158 234 + 0;
  • 7 630 158 234 : 2 = 3 815 079 117 + 0;
  • 3 815 079 117 : 2 = 1 907 539 558 + 1;
  • 1 907 539 558 : 2 = 953 769 779 + 0;
  • 953 769 779 : 2 = 476 884 889 + 1;
  • 476 884 889 : 2 = 238 442 444 + 1;
  • 238 442 444 : 2 = 119 221 222 + 0;
  • 119 221 222 : 2 = 59 610 611 + 0;
  • 59 610 611 : 2 = 29 805 305 + 1;
  • 29 805 305 : 2 = 14 902 652 + 1;
  • 14 902 652 : 2 = 7 451 326 + 0;
  • 7 451 326 : 2 = 3 725 663 + 0;
  • 3 725 663 : 2 = 1 862 831 + 1;
  • 1 862 831 : 2 = 931 415 + 1;
  • 931 415 : 2 = 465 707 + 1;
  • 465 707 : 2 = 232 853 + 1;
  • 232 853 : 2 = 116 426 + 1;
  • 116 426 : 2 = 58 213 + 0;
  • 58 213 : 2 = 29 106 + 1;
  • 29 106 : 2 = 14 553 + 0;
  • 14 553 : 2 = 7 276 + 1;
  • 7 276 : 2 = 3 638 + 0;
  • 3 638 : 2 = 1 819 + 0;
  • 1 819 : 2 = 909 + 1;
  • 909 : 2 = 454 + 1;
  • 454 : 2 = 227 + 0;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 000 100 100 111 096(10) = 11 1000 1101 1001 0101 1111 0011 0011 0100 1111 1010 1111 1000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 000 100 100 111 096(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1 000 100 100 111 096(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1101 1001 0101 1111 0011 0011 0100 1111 1010 1111 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 1 000 100 100 111 113 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Date organizate lunar

» Luna 03, 2025 [Martie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Martie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 000 100 100 111 096 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in one's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110