1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 10 010 101 : 2 = 5 005 050 + 1;
- 5 005 050 : 2 = 2 502 525 + 0;
- 2 502 525 : 2 = 1 251 262 + 1;
- 1 251 262 : 2 = 625 631 + 0;
- 625 631 : 2 = 312 815 + 1;
- 312 815 : 2 = 156 407 + 1;
- 156 407 : 2 = 78 203 + 1;
- 78 203 : 2 = 39 101 + 1;
- 39 101 : 2 = 19 550 + 1;
- 19 550 : 2 = 9 775 + 0;
- 9 775 : 2 = 4 887 + 1;
- 4 887 : 2 = 2 443 + 1;
- 2 443 : 2 = 1 221 + 1;
- 1 221 : 2 = 610 + 1;
- 610 : 2 = 305 + 0;
- 305 : 2 = 152 + 1;
- 152 : 2 = 76 + 0;
- 76 : 2 = 38 + 0;
- 38 : 2 = 19 + 0;
- 19 : 2 = 9 + 1;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
10 010 101(10) = 1001 1000 1011 1101 1111 0101(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 24.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 24,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
Numărul 10 010 101(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu: