Din întreg în binar complement față de unu: numărul 1 001 100 999 904 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Numărul întreg 1 001 100 999 904(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 100 999 904 : 2 = 500 550 499 952 + 0;
  • 500 550 499 952 : 2 = 250 275 249 976 + 0;
  • 250 275 249 976 : 2 = 125 137 624 988 + 0;
  • 125 137 624 988 : 2 = 62 568 812 494 + 0;
  • 62 568 812 494 : 2 = 31 284 406 247 + 0;
  • 31 284 406 247 : 2 = 15 642 203 123 + 1;
  • 15 642 203 123 : 2 = 7 821 101 561 + 1;
  • 7 821 101 561 : 2 = 3 910 550 780 + 1;
  • 3 910 550 780 : 2 = 1 955 275 390 + 0;
  • 1 955 275 390 : 2 = 977 637 695 + 0;
  • 977 637 695 : 2 = 488 818 847 + 1;
  • 488 818 847 : 2 = 244 409 423 + 1;
  • 244 409 423 : 2 = 122 204 711 + 1;
  • 122 204 711 : 2 = 61 102 355 + 1;
  • 61 102 355 : 2 = 30 551 177 + 1;
  • 30 551 177 : 2 = 15 275 588 + 1;
  • 15 275 588 : 2 = 7 637 794 + 0;
  • 7 637 794 : 2 = 3 818 897 + 0;
  • 3 818 897 : 2 = 1 909 448 + 1;
  • 1 909 448 : 2 = 954 724 + 0;
  • 954 724 : 2 = 477 362 + 0;
  • 477 362 : 2 = 238 681 + 0;
  • 238 681 : 2 = 119 340 + 1;
  • 119 340 : 2 = 59 670 + 0;
  • 59 670 : 2 = 29 835 + 0;
  • 29 835 : 2 = 14 917 + 1;
  • 14 917 : 2 = 7 458 + 1;
  • 7 458 : 2 = 3 729 + 0;
  • 3 729 : 2 = 1 864 + 1;
  • 1 864 : 2 = 932 + 0;
  • 932 : 2 = 466 + 0;
  • 466 : 2 = 233 + 0;
  • 233 : 2 = 116 + 1;
  • 116 : 2 = 58 + 0;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 001 100 999 904(10) = 1110 1001 0001 0110 0100 0100 1111 1100 1110 0000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 001 100 999 904(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1 001 100 999 904(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1001 0001 0110 0100 0100 1111 1100 1110 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 1 001 100 999 943 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 001 100 999 904 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in one's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110