1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 001 100 999 904 : 2 = 500 550 499 952 + 0;
- 500 550 499 952 : 2 = 250 275 249 976 + 0;
- 250 275 249 976 : 2 = 125 137 624 988 + 0;
- 125 137 624 988 : 2 = 62 568 812 494 + 0;
- 62 568 812 494 : 2 = 31 284 406 247 + 0;
- 31 284 406 247 : 2 = 15 642 203 123 + 1;
- 15 642 203 123 : 2 = 7 821 101 561 + 1;
- 7 821 101 561 : 2 = 3 910 550 780 + 1;
- 3 910 550 780 : 2 = 1 955 275 390 + 0;
- 1 955 275 390 : 2 = 977 637 695 + 0;
- 977 637 695 : 2 = 488 818 847 + 1;
- 488 818 847 : 2 = 244 409 423 + 1;
- 244 409 423 : 2 = 122 204 711 + 1;
- 122 204 711 : 2 = 61 102 355 + 1;
- 61 102 355 : 2 = 30 551 177 + 1;
- 30 551 177 : 2 = 15 275 588 + 1;
- 15 275 588 : 2 = 7 637 794 + 0;
- 7 637 794 : 2 = 3 818 897 + 0;
- 3 818 897 : 2 = 1 909 448 + 1;
- 1 909 448 : 2 = 954 724 + 0;
- 954 724 : 2 = 477 362 + 0;
- 477 362 : 2 = 238 681 + 0;
- 238 681 : 2 = 119 340 + 1;
- 119 340 : 2 = 59 670 + 0;
- 59 670 : 2 = 29 835 + 0;
- 29 835 : 2 = 14 917 + 1;
- 14 917 : 2 = 7 458 + 1;
- 7 458 : 2 = 3 729 + 0;
- 3 729 : 2 = 1 864 + 1;
- 1 864 : 2 = 932 + 0;
- 932 : 2 = 466 + 0;
- 466 : 2 = 233 + 0;
- 233 : 2 = 116 + 1;
- 116 : 2 = 58 + 0;
- 58 : 2 = 29 + 0;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 001 100 999 904(10) = 1110 1001 0001 0110 0100 0100 1111 1100 1110 0000(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.