1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 101 110 000 028 : 2 = 50 555 000 014 + 0;
- 50 555 000 014 : 2 = 25 277 500 007 + 0;
- 25 277 500 007 : 2 = 12 638 750 003 + 1;
- 12 638 750 003 : 2 = 6 319 375 001 + 1;
- 6 319 375 001 : 2 = 3 159 687 500 + 1;
- 3 159 687 500 : 2 = 1 579 843 750 + 0;
- 1 579 843 750 : 2 = 789 921 875 + 0;
- 789 921 875 : 2 = 394 960 937 + 1;
- 394 960 937 : 2 = 197 480 468 + 1;
- 197 480 468 : 2 = 98 740 234 + 0;
- 98 740 234 : 2 = 49 370 117 + 0;
- 49 370 117 : 2 = 24 685 058 + 1;
- 24 685 058 : 2 = 12 342 529 + 0;
- 12 342 529 : 2 = 6 171 264 + 1;
- 6 171 264 : 2 = 3 085 632 + 0;
- 3 085 632 : 2 = 1 542 816 + 0;
- 1 542 816 : 2 = 771 408 + 0;
- 771 408 : 2 = 385 704 + 0;
- 385 704 : 2 = 192 852 + 0;
- 192 852 : 2 = 96 426 + 0;
- 96 426 : 2 = 48 213 + 0;
- 48 213 : 2 = 24 106 + 1;
- 24 106 : 2 = 12 053 + 0;
- 12 053 : 2 = 6 026 + 1;
- 6 026 : 2 = 3 013 + 0;
- 3 013 : 2 = 1 506 + 1;
- 1 506 : 2 = 753 + 0;
- 753 : 2 = 376 + 1;
- 376 : 2 = 188 + 0;
- 188 : 2 = 94 + 0;
- 94 : 2 = 47 + 0;
- 47 : 2 = 23 + 1;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
101 110 000 028(10) = 1 0111 1000 1010 1010 0000 0010 1001 1001 1100(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
Numărul 101 110 000 028(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu: