1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 011 111 010 100 118 : 2 = 505 555 505 050 059 + 0;
- 505 555 505 050 059 : 2 = 252 777 752 525 029 + 1;
- 252 777 752 525 029 : 2 = 126 388 876 262 514 + 1;
- 126 388 876 262 514 : 2 = 63 194 438 131 257 + 0;
- 63 194 438 131 257 : 2 = 31 597 219 065 628 + 1;
- 31 597 219 065 628 : 2 = 15 798 609 532 814 + 0;
- 15 798 609 532 814 : 2 = 7 899 304 766 407 + 0;
- 7 899 304 766 407 : 2 = 3 949 652 383 203 + 1;
- 3 949 652 383 203 : 2 = 1 974 826 191 601 + 1;
- 1 974 826 191 601 : 2 = 987 413 095 800 + 1;
- 987 413 095 800 : 2 = 493 706 547 900 + 0;
- 493 706 547 900 : 2 = 246 853 273 950 + 0;
- 246 853 273 950 : 2 = 123 426 636 975 + 0;
- 123 426 636 975 : 2 = 61 713 318 487 + 1;
- 61 713 318 487 : 2 = 30 856 659 243 + 1;
- 30 856 659 243 : 2 = 15 428 329 621 + 1;
- 15 428 329 621 : 2 = 7 714 164 810 + 1;
- 7 714 164 810 : 2 = 3 857 082 405 + 0;
- 3 857 082 405 : 2 = 1 928 541 202 + 1;
- 1 928 541 202 : 2 = 964 270 601 + 0;
- 964 270 601 : 2 = 482 135 300 + 1;
- 482 135 300 : 2 = 241 067 650 + 0;
- 241 067 650 : 2 = 120 533 825 + 0;
- 120 533 825 : 2 = 60 266 912 + 1;
- 60 266 912 : 2 = 30 133 456 + 0;
- 30 133 456 : 2 = 15 066 728 + 0;
- 15 066 728 : 2 = 7 533 364 + 0;
- 7 533 364 : 2 = 3 766 682 + 0;
- 3 766 682 : 2 = 1 883 341 + 0;
- 1 883 341 : 2 = 941 670 + 1;
- 941 670 : 2 = 470 835 + 0;
- 470 835 : 2 = 235 417 + 1;
- 235 417 : 2 = 117 708 + 1;
- 117 708 : 2 = 58 854 + 0;
- 58 854 : 2 = 29 427 + 0;
- 29 427 : 2 = 14 713 + 1;
- 14 713 : 2 = 7 356 + 1;
- 7 356 : 2 = 3 678 + 0;
- 3 678 : 2 = 1 839 + 0;
- 1 839 : 2 = 919 + 1;
- 919 : 2 = 459 + 1;
- 459 : 2 = 229 + 1;
- 229 : 2 = 114 + 1;
- 114 : 2 = 57 + 0;
- 57 : 2 = 28 + 1;
- 28 : 2 = 14 + 0;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 011 111 010 100 118(10) = 11 1001 0111 1001 1001 1010 0000 1001 0101 1110 0011 1001 0110(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.