Din întreg în binar complement față de unu: numărul 1 100 000 000 111 013 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Numărul întreg 1 100 000 000 111 013(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum se transformă numărul întreg cu semn 1 100 000 000 111 013 din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

  • Pentru a transforma numărul întreg (cu semn) din baza zece (scris în sistem zecimal) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, urmează pașii de mai jos.

  • Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obții un cât egal cu 0.
  • Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.
  • Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator, în binar cu semn, astfel încât primul bit să fie 0.
  • Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și de pe 1 pe 0.
  • Mai jos se poate vedea procesul de conversie în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu și calculele aferente.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 000 000 111 013 : 2 = 550 000 000 055 506 + 1;
  • 550 000 000 055 506 : 2 = 275 000 000 027 753 + 0;
  • 275 000 000 027 753 : 2 = 137 500 000 013 876 + 1;
  • 137 500 000 013 876 : 2 = 68 750 000 006 938 + 0;
  • 68 750 000 006 938 : 2 = 34 375 000 003 469 + 0;
  • 34 375 000 003 469 : 2 = 17 187 500 001 734 + 1;
  • 17 187 500 001 734 : 2 = 8 593 750 000 867 + 0;
  • 8 593 750 000 867 : 2 = 4 296 875 000 433 + 1;
  • 4 296 875 000 433 : 2 = 2 148 437 500 216 + 1;
  • 2 148 437 500 216 : 2 = 1 074 218 750 108 + 0;
  • 1 074 218 750 108 : 2 = 537 109 375 054 + 0;
  • 537 109 375 054 : 2 = 268 554 687 527 + 0;
  • 268 554 687 527 : 2 = 134 277 343 763 + 1;
  • 134 277 343 763 : 2 = 67 138 671 881 + 1;
  • 67 138 671 881 : 2 = 33 569 335 940 + 1;
  • 33 569 335 940 : 2 = 16 784 667 970 + 0;
  • 16 784 667 970 : 2 = 8 392 333 985 + 0;
  • 8 392 333 985 : 2 = 4 196 166 992 + 1;
  • 4 196 166 992 : 2 = 2 098 083 496 + 0;
  • 2 098 083 496 : 2 = 1 049 041 748 + 0;
  • 1 049 041 748 : 2 = 524 520 874 + 0;
  • 524 520 874 : 2 = 262 260 437 + 0;
  • 262 260 437 : 2 = 131 130 218 + 1;
  • 131 130 218 : 2 = 65 565 109 + 0;
  • 65 565 109 : 2 = 32 782 554 + 1;
  • 32 782 554 : 2 = 16 391 277 + 0;
  • 16 391 277 : 2 = 8 195 638 + 1;
  • 8 195 638 : 2 = 4 097 819 + 0;
  • 4 097 819 : 2 = 2 048 909 + 1;
  • 2 048 909 : 2 = 1 024 454 + 1;
  • 1 024 454 : 2 = 512 227 + 0;
  • 512 227 : 2 = 256 113 + 1;
  • 256 113 : 2 = 128 056 + 1;
  • 128 056 : 2 = 64 028 + 0;
  • 64 028 : 2 = 32 014 + 0;
  • 32 014 : 2 = 16 007 + 0;
  • 16 007 : 2 = 8 003 + 1;
  • 8 003 : 2 = 4 001 + 1;
  • 4 001 : 2 = 2 000 + 1;
  • 2 000 : 2 = 1 000 + 0;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 000 000 111 013(10) = 11 1110 1000 0111 0001 1011 0101 0100 0010 0111 0001 1010 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 000 000 111 013(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1 100 000 000 111 013(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 0111 0001 1011 0101 0100 0010 0111 0001 1010 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 1 100 000 000 111 012 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Date organizate lunar

» Luna 04, 2025 [Aprilie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 100 000 000 111 013 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in one's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110