1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 110 011 110 175 : 2 = 55 005 555 087 + 1;
- 55 005 555 087 : 2 = 27 502 777 543 + 1;
- 27 502 777 543 : 2 = 13 751 388 771 + 1;
- 13 751 388 771 : 2 = 6 875 694 385 + 1;
- 6 875 694 385 : 2 = 3 437 847 192 + 1;
- 3 437 847 192 : 2 = 1 718 923 596 + 0;
- 1 718 923 596 : 2 = 859 461 798 + 0;
- 859 461 798 : 2 = 429 730 899 + 0;
- 429 730 899 : 2 = 214 865 449 + 1;
- 214 865 449 : 2 = 107 432 724 + 1;
- 107 432 724 : 2 = 53 716 362 + 0;
- 53 716 362 : 2 = 26 858 181 + 0;
- 26 858 181 : 2 = 13 429 090 + 1;
- 13 429 090 : 2 = 6 714 545 + 0;
- 6 714 545 : 2 = 3 357 272 + 1;
- 3 357 272 : 2 = 1 678 636 + 0;
- 1 678 636 : 2 = 839 318 + 0;
- 839 318 : 2 = 419 659 + 0;
- 419 659 : 2 = 209 829 + 1;
- 209 829 : 2 = 104 914 + 1;
- 104 914 : 2 = 52 457 + 0;
- 52 457 : 2 = 26 228 + 1;
- 26 228 : 2 = 13 114 + 0;
- 13 114 : 2 = 6 557 + 0;
- 6 557 : 2 = 3 278 + 1;
- 3 278 : 2 = 1 639 + 0;
- 1 639 : 2 = 819 + 1;
- 819 : 2 = 409 + 1;
- 409 : 2 = 204 + 1;
- 204 : 2 = 102 + 0;
- 102 : 2 = 51 + 0;
- 51 : 2 = 25 + 1;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
110 011 110 175(10) = 1 1001 1001 1101 0010 1100 0101 0011 0001 1111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
Numărul 110 011 110 175(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu: