Din întreg în binar complement față de unu: numărul 111 001 100 111 059 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Numărul întreg 111 001 100 111 059(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 001 100 111 059 : 2 = 55 500 550 055 529 + 1;
  • 55 500 550 055 529 : 2 = 27 750 275 027 764 + 1;
  • 27 750 275 027 764 : 2 = 13 875 137 513 882 + 0;
  • 13 875 137 513 882 : 2 = 6 937 568 756 941 + 0;
  • 6 937 568 756 941 : 2 = 3 468 784 378 470 + 1;
  • 3 468 784 378 470 : 2 = 1 734 392 189 235 + 0;
  • 1 734 392 189 235 : 2 = 867 196 094 617 + 1;
  • 867 196 094 617 : 2 = 433 598 047 308 + 1;
  • 433 598 047 308 : 2 = 216 799 023 654 + 0;
  • 216 799 023 654 : 2 = 108 399 511 827 + 0;
  • 108 399 511 827 : 2 = 54 199 755 913 + 1;
  • 54 199 755 913 : 2 = 27 099 877 956 + 1;
  • 27 099 877 956 : 2 = 13 549 938 978 + 0;
  • 13 549 938 978 : 2 = 6 774 969 489 + 0;
  • 6 774 969 489 : 2 = 3 387 484 744 + 1;
  • 3 387 484 744 : 2 = 1 693 742 372 + 0;
  • 1 693 742 372 : 2 = 846 871 186 + 0;
  • 846 871 186 : 2 = 423 435 593 + 0;
  • 423 435 593 : 2 = 211 717 796 + 1;
  • 211 717 796 : 2 = 105 858 898 + 0;
  • 105 858 898 : 2 = 52 929 449 + 0;
  • 52 929 449 : 2 = 26 464 724 + 1;
  • 26 464 724 : 2 = 13 232 362 + 0;
  • 13 232 362 : 2 = 6 616 181 + 0;
  • 6 616 181 : 2 = 3 308 090 + 1;
  • 3 308 090 : 2 = 1 654 045 + 0;
  • 1 654 045 : 2 = 827 022 + 1;
  • 827 022 : 2 = 413 511 + 0;
  • 413 511 : 2 = 206 755 + 1;
  • 206 755 : 2 = 103 377 + 1;
  • 103 377 : 2 = 51 688 + 1;
  • 51 688 : 2 = 25 844 + 0;
  • 25 844 : 2 = 12 922 + 0;
  • 12 922 : 2 = 6 461 + 0;
  • 6 461 : 2 = 3 230 + 1;
  • 3 230 : 2 = 1 615 + 0;
  • 1 615 : 2 = 807 + 1;
  • 807 : 2 = 403 + 1;
  • 403 : 2 = 201 + 1;
  • 201 : 2 = 100 + 1;
  • 100 : 2 = 50 + 0;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

111 001 100 111 059(10) = 110 0100 1111 0100 0111 0101 0010 0100 0100 1100 1101 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 111 001 100 111 059(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

111 001 100 111 059(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0100 1111 0100 0111 0101 0010 0100 0100 1100 1101 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 111 001 100 111 103 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Date organizate lunar

» Luna 03, 2025 [Martie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Martie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 111 001 100 111 059 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in one's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110